Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 20 trang 79 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi đã tập hợp đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm để hỗ trợ bạn.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d Hai vật đang chuyển động với vectơ vận tốc lần lượt là (overrightarrow a = left( {2;1;5} right)) và (overrightarrow b = left( {8;4;20} right)). a) Hai vật đang chuyển động cùng hướng. b) (overrightarrow a .overrightarrow b = 120). c) (cos left( {overrightarrow a ,overrightarrow b } right) = 1). d) (cos left( {overrightarrow a ,overrightarrow b } right) = 0).
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d
Hai vật đang chuyển động với vectơ vận tốc lần lượt là \(\overrightarrow a = \left( {2;1;5} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {8;4;20} \right)\).
a) Hai vật đang chuyển động cùng hướng.
b) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 120\).
c) \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 1\).
d) \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng tính chất hai vectơ cùng phương: Với \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2};{a_3}} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2};{b_3}} \right),\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 \), Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số \(k\) sao cho \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1} = k{b_1}\\{a_2} = k{b_2}\\{a_3} = k{b_3}\end{array} \right.\).
‒ Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\):
\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = {x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}\).
‒ Sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\):
\(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|}} = \frac{{{x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2 + z_2^2} }}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow b = 4\overrightarrow a \). Do đó hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng. Vậy hai vật đang chuyển động cùng hướng. Vậy a) đúng.
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 2.8 + 1.4 + 5.20 = 120\). Vậy b) đúng.
\(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{2.8 + 1.4 + 5.20}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {5^2}} .\sqrt {{8^2} + {4^2} + {{20}^2}} }} = 1\). Vậy c) đúng, d) sai.
a) Đ.
b) Đ.
c) Đ.
d) S.
Bài 20 trang 79 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là vô cùng quan trọng để giải quyết thành công các bài tập trong chương này.
Bài 20 bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 20 trang 79 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo:
Đề bài: (Ví dụ, đề bài cụ thể của bài 20.1)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải bài 20.1, kèm theo các công thức và định lý được sử dụng)
Đề bài: (Ví dụ, đề bài cụ thể của bài 20.2)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải bài 20.2, kèm theo các công thức và định lý được sử dụng)
Đề bài: (Ví dụ, đề bài cụ thể của bài 20.3)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải bài 20.3, kèm theo các công thức và định lý được sử dụng)
Để giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian một cách hiệu quả, bạn nên:
Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế, như:
Bài 20 trang 79 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
