Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập 6 trang 22 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức toán học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin đối mặt với các bài toán khó. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Hằng tháng, một công ty chuyên sản xuất mặt hàng A phải trả chi phí cố định là 50 triệu đồng (để thuê mặt bằng và lương nhân viên) và chi phí cho nguyên liệu là (10000x) (đồng) với (x) là số lượng sản phẩm A được nhập về. a) Viết công thức tính chi phí trung bình (overline C left( x right)) mà công ty cần chi để sản xuất một sản phẩm. b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số (overline C left( x right)).
Đề bài
Hằng tháng, một công ty chuyên sản xuất mặt hàng A phải trả chi phí cố định là 50 triệu đồng (để thuê mặt bằng và lương nhân viên) và chi phí cho nguyên liệu là \(10000x\) (đồng) với \(x\) là số lượng sản phẩm A được nhập về.
a) Viết công thức tính chi phí trung bình \(\overline C \left( x \right)\) mà công ty cần chi để sản xuất một sản phẩm.
b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số \(\overline C \left( x \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Tìm tiệm cận đứng: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right)\), nếu một trong các giới hạn sau thoả mãn:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty \)
thì đường thẳng \(x = {x_0}\) là đường tiệm cận đứng.
‒ Tìm tiệm cận ngang: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.
Lời giải chi tiết
a) Chi phí trung bình \(\overline C \left( x \right) = \frac{{50000000 + 10000x}}{x}\) (đồng).
b) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3;1} \right\}\).
Ta có:
• \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \overline C \left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{50000000 + 10000x}}{x} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \overline C \left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{50000000 + 10000x}}{x} = + \infty \)
Vậy \(x = 0\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
• \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \overline C \left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{50000000 + 10000x}}{x} = 10000;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \overline C \left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{50000000 + 10000x}}{x} = 10000\)
Vậy \(y = 10000\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Bài 6 trang 22 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm phân thức, hàm lượng giác hoặc hàm mũ. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Yêu cầu: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1.
Lời giải:
Yêu cầu: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x^2 + 1) / (x - 1).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của thương:
(u/v)' = (u'v - uv') / v^2
Yêu cầu: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = sin(2x + 1).
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp:
(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)
Việc tính đạo hàm không chỉ dừng lại ở việc giải các bài tập trong sách giáo khoa. Đạo hàm có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
Bài 6 trang 22 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
