Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 62 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hy vọng rằng, với sự hỗ trợ của toan9.edu.vn, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu? A. ({x^2} + {y^2} + {z^2} + {bf{x}} - 2y + 4z - 3 = 0). B. (2{x^2} + 2{y^2} + 2{{rm{z}}^2} - {bf{x}} - y - {bf{z}} = 0). C. ({x^2} + {y^2} + {{bf{z}}^2} - 2{bf{x}} + 4y - 4z + 10 = 0). D. (2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y + 6z + 3 = 0).
Đề bài
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?
A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + {\bf{x}} - 2y + 4z - 3 = 0\).
B. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{{\rm{z}}^2} - {\bf{x}} - y - {\bf{z}} = 0\).
C. \({x^2} + {y^2} + {{\bf{z}}^2} - 2{\bf{x}} + 4y - 4z + 10 = 0\).
D. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y + 6z + 3 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{ax}} - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).
Lời giải chi tiết
A. \(a = - \frac{1}{2},b = 1,c = - 2,d = - 3,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = \frac{{33}}{4} > 0\)
Vậy phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + {\bf{x}} - 2y + 4z - 3 = 0\) là phương trình mặt cầu.
B. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{{\rm{z}}^2} - {\bf{x}} - y - {\bf{z}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {{\rm{z}}^2} - \frac{1}{2}{\bf{x}} - \frac{1}{2}y - \frac{1}{2}{\bf{z}} = 0\)
\(a = \frac{1}{4},b = \frac{1}{4},c = \frac{1}{4},d = 0,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = \frac{3}{{16}} > 0\)
Vậy phương trình \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{{\rm{z}}^2} - {\bf{x}} - y - {\bf{z}} = 0\) là phương trình mặt cầu.
C. \(a = 1,b = - 2,c = 2,d = 10,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = - 1 < 0\)
Vậy phương trình \({x^2} + {y^2} + {{\bf{z}}^2} - 2{\bf{x}} + 4y - 4z + 10 = 0\) không là phương trình mặt cầu.
D. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y + 6z + 3 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 4y + 3z + 3 = 0\)
\(a = - 1,b = - 2,c = - \frac{3}{2},d = 3,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = \frac{{17}}{4} > 0\)
Vậy phương trình \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y + 6z + 3 = 0\) là phương trình mặt cầu.
Chọn C.
Bài 9 trang 62 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Lời giải:
Áp dụng công thức đạo hàm của đa thức, ta có:
Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Lời giải:
Áp dụng công thức đạo hàm của thương và đạo hàm của hàm lượng giác, ta có:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 9 trang 62 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên toan9.edu.vn, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về đạo hàm và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
