Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 16 trang 64 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách dễ hiểu, chi tiết, giúp các em tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Hãy cùng chúng tôi khám phá ngay!
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho hai đường thẳng (d:frac{{x + 2}}{2} = frac{y}{{ - 1}} = frac{{z + 1}}{2}) và (d':frac{{x - 2}}{3} = frac{y}{{ - 4}} = frac{{z - 1}}{{ - 5}}). a) Đường thẳng (d) đi qua điểm (Mleft( { - 2;0; - 1} right)). b) Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương (overrightarrow a = left( { - 4;2; - 4} right)). c) Đường thẳng (d') không đi qua điểm (Nleft( {2;0;1} right)). d) Đường thẳng (d) vuông góc với (d').
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.
Cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\) và \(d':\frac{{x - 2}}{3} = \frac{y}{{ - 4}} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}\).
a) Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( { - 2;0; - 1} \right)\).
b) Đường thẳng \(d\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( { - 4;2; - 4} \right)\).
c) Đường thẳng \(d'\) không đi qua điểm \(N\left( {2;0;1} \right)\).
d) Đường thẳng \(d\) vuông góc với \(d'\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) vuông góc với nhau nếu hai vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {u'} \) vuông góc.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\frac{{ - 2 + 2}}{2} = \frac{0}{{ - 1}} = \frac{{ - 1 + 1}}{2} = 0\) nên đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( { - 2;0; - 1} \right)\). Vậy a) đúng.
Đường thẳng \(d\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;2} \right)\).
Vì \(\overrightarrow a = \left( { - 4;2; - 4} \right) = - 2\overrightarrow u \) nên \(\overrightarrow a \) cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\). Vậy b) đúng.
Ta có: \(\frac{{2 - 2}}{3} = \frac{0}{{ - 4}} = \frac{{1 - 1}}{{ - 5}}\) nên đường thẳng \(d'\) đi qua điểm \(N\left( {2;0;1} \right)\). Vậy c) sai.
Đường thẳng \(d'\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {u'} = \left( {3; - 4; - 5} \right)\).
Ta có: \(\overrightarrow u .\overrightarrow {u'} = 2.3 + \left( { - 1} \right).\left( { - 4} \right) + 2.\left( { - 5} \right) = 0\) nên \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow {u'} \). Do đó đường thẳng \(d\) vuông góc với \(d'\). Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) Đ.
c) S.
d) Đ.
Bài 16 trang 64 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, các quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 16 trang 64 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 4x + 5
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x) + cos(x).
Lời giải:
y' = 2cos(2x) - sin(x)
Đề bài: Cho hàm số g(x) = ex + ln(x). Tính g'(x).
Lời giải:
g'(x) = ex + 1/x
Để giải quyết các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh cần:
Khi giải bài tập đạo hàm, học sinh cần chú ý:
Bài 16 trang 64 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Tính đạo hàm | Áp dụng quy tắc tính đạo hàm |
| Tìm đạo hàm cấp hai | Tính đạo hàm của đạo hàm cấp nhất |
| Ứng dụng đạo hàm tìm cực trị | Giải phương trình đạo hàm bằng 0 |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
