Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 77 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học toán một cách hiệu quả nhất. Hãy cùng theo dõi bài viết này để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Góc giữa hai vectơ (overrightarrow i ) và (overrightarrow u = left( { - sqrt 3 ;0;1} right)) bằng A. ({30^ circ }). B. ({60^ circ }). C. ({120^ circ }). D. ({150^ circ }).
Đề bài
Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow u = \left( { - \sqrt 3 ;0;1} \right)\) bằng
A. \({30^ \circ }\).
B. \({60^ \circ }\).
C. \({120^ \circ }\).
D. \({150^ \circ }\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính góc của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\):
\(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|}} = \frac{{{x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2 + z_2^2} }}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\).
\(\cos \left( {\overrightarrow i ,\overrightarrow u } \right) = \frac{{\overrightarrow i .\overrightarrow u }}{{\left| {\overrightarrow i } \right|.\left| {\overrightarrow u } \right|}} = \frac{{1.\left( { - \sqrt 3 } \right) + 0.0 + 0.1}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2} + {0^2}} .\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {0^2} + {1^2}} }} = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Vậy \(\left( {\overrightarrow i ,\overrightarrow u } \right) = {150^ \circ }\).
Chọn D.
Bài 7 trang 77 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 7 trang 77 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em cần:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Giải:
f'(x) = d/dx (3x2) + d/dx (2x) - d/dx (1)
f'(x) = 6x + 2 - 0
f'(x) = 6x + 2
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x).
Giải:
g'(x) = d/dx (sin(x)) * cos(x) + sin(x) * d/dx (cos(x))
g'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x))
g'(x) = cos2(x) - sin2(x)
Khi tính đạo hàm của hàm số hợp, các em cần sử dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x). Việc hiểu rõ và áp dụng đúng quy tắc này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7 trang 77 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| c (hằng số) | 0 |
| xn | nxn-1 |
| sin(x) | cos(x) |
| cos(x) | -sin(x) |
| ex | ex |
| ln(x) | 1/x |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
