Giải Bài 3 Trang 64 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 3 trang 64 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 64 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 64 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên của chúng tôi đã biên soạn lời giải đầy đủ, chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn phương pháp giải bài tập, các kiến thức liên quan và những lưu ý quan trọng để đạt kết quả tốt nhất.

Cho điểm (Gleft( {1;2;3} right)). Viết phương trình mặt phẳng (left( P right)) đi qua (G) và cắt (Ox,Oy,Oz) lần lượt tại (A,B,C) sao cho (G) là trọng tâm của tam giác (ABC).

Đề bài

Cho điểm \(G\left( {1;2;3} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(G\) và cắt \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại \(A,B,C\) sao cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 64 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(A\left( {a;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right)\) với \(a,b,c \ne 0\) có dạng \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\).

Lời giải chi tiết

Giả sử mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại \(A\left( {a;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right)\).

\(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a + 0 + 0 = 3.1\\0 + b + 1 = 3.2\\0 + 0 + c = 3.3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 6\\c = 9\end{array} \right.\).

Vậy \(A\left( {3;0;0} \right),B\left( {0;6;0} \right),C\left( {0;0;9} \right)\).

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1 \Leftrightarrow 6{\rm{x}} + 3y + 2z - 18 = 0\).

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 64 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng soạn toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 3 trang 64 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 64 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và các phép toán trên hàm số. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 64

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tính đạo hàm cấp hai của một hàm số.
Vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như tìm vận tốc, gia tốc, hoặc xác định điểm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 3

Phần 1: Tính đạo hàm của hàm số y = x³ - 2x² + 5x - 1

Để tính đạo hàm của hàm số này, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc đạo hàm của lũy thừa:

y' = (x³)' - (2x²)' + (5x)' - (1)'

y' = 3x² - 4x + 5

Phần 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin(2x)

Đầu tiên, ta tính đạo hàm cấp một:

y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Sau đó, ta tính đạo hàm cấp hai:

y'' = -sin(2x) * 2 * 2 = -4sin(2x)

Phần 3: Vận dụng đạo hàm để tìm vận tốc của một vật chuyển động

Giả sử một vật chuyển động có quãng đường s(t) = t² + 3t + 2 (trong đó s tính bằng mét và t tính bằng giây). Vận tốc của vật tại thời điểm t được tính bằng đạo hàm của quãng đường theo thời gian:

v(t) = s'(t) = 2t + 3

Vậy, vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây là:

v(2) = 2 * 2 + 3 = 7 m/s

Các kiến thức liên quan cần nắm vững

Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương: (u ± v)' = u' ± v', (uv)' = u'v + uv', (u/v)' = (u'v - uv')/v²
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: (xⁿ)' = nx^n-1, (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x, (e^x)' = e^x, (ln x)' = 1/x
Đạo hàm của hàm hợp: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững các quy tắc đạo hàm: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán về đạo hàm.
Phân tích kỹ đề bài: Xác định rõ hàm số cần tính đạo hàm và các yêu cầu của bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tính toán là chính xác.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube
Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học

Kết luận

Bài 3 trang 64 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.