Giải Bài Tập 4 Trang 80 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 4 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 4 trang 80 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 80 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho hai biến cố \(A,B\) có \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,8;P\left( {A \cup B} \right) = 0,9\). Tính \(P\left( {A|B} \right);P\left( {A|\overline B } \right);P\left( {\overline A |B} \right);P\left( {\overline A |\overline B } \right)\).

Đề bài

Cho hai biến cố \(A,B\) có \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,8;P\left( {A \cup B} \right) = 0,9\).

Tính \(P\left( {A|B} \right);P\left( {A|\overline B } \right);P\left( {\overline A |B} \right);P\left( {\overline A |\overline B } \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Sử dụng quy tắc cộng xác suất: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).

‒ Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Theo quy tắc cộng xác suất ta có: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).

Suy ra \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = 0,4 + 0,8 - 0,9 = 0,3\).

Theo công thức tính xác suất có điều kiện, ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,8}} = 0,375\).

Vì \(AB\) và \(A\overline B \) là hai biến cố xung khắc và \(AB \cup A\overline B = A\) nên theo tính chất của xác suất, ta có \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) = 0,4 - 0,3 = 0,1\).

Ta có: \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,8 = 0,2\).

Theo công thức tính xác suất có điều kiện ta có: \(P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{{P\left( {A\overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{0,1}}{{0,2}} = 0,5\).

Do \(\overline A |B\) và \(A|B\) là hai biến cố đối nên ta có: \(P\left( {\overline A |B} \right) = 1 - P\left( {A|B} \right) = 1 - 0,375 = 0,625\).

Do \(\overline A |\overline B \) và \(A|\overline B \) là hai biến cố đối nên ta có: \(P\left( {\overline A |\overline B } \right) = 1 - P\left( {A|\overline B } \right) = 1 - 0,5 = 0,5\).

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 80 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 4 trang 80 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 4 trang 80 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 4 trang 80

Bài tập 4 thường bao gồm các dạng bài sau:

Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số hợp.
Dạng 2: Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Dạng 3: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số.
Dạng 4: Giải các bài toán ứng dụng đạo hàm vào thực tế (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đại lượng).

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 80

Để giải bài tập 4 trang 80 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Xác định hàm số cần xét và tìm tập xác định của hàm số.
Bước 3: Tính đạo hàm của hàm số.
Bước 4: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
Bước 5: Xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Bước 6: Kết luận về các điểm cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số: y' = 3x² - 6x.
Bước 2: Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Bước 3: Xét dấu đạo hàm:

Với x < 0, y' > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0).
Với 0 < x < 2, y' < 0 => Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Với x > 2, y' > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞).

Bước 4: Kết luận: Hàm số có điểm cực đại tại x = 0, y_cđ = 2 và điểm cực tiểu tại x = 2, y_ct = -2.

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập 4 trang 80 một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản một cách thành thạo.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững các kỹ năng giải toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.
Tham khảo các tài liệu học tập và bài giải trên mạng để hiểu rõ hơn về các dạng bài tập.

Tài liệu tham khảo

Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Sách giáo khoa Toán 12 - Chân trời sáng tạo.
Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo.
Các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Bài tập 4 trang 80 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.