Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập 6 trang 21 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên của chúng tôi đã biên soạn lời giải dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ các bước giải, phân tích chi tiết từng phần của bài tập, cùng với những lưu ý quan trọng để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một bình chứa nước dạng như Hình 13 có chiều cao là (frac{{3pi }}{2}dm). Nếu lượng nước trong bình có chiều cao là (xleft( {dm} right)) thì mặt nước là hình tròn có bán kính (sqrt {2 - sin x} left( {dm} right)) với (0 le x le frac{{3pi }}{2}). Tính dung tích của bình (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của đềximét khối).
Đề bài
Một bình chứa nước dạng như Hình 13 có chiều cao là \(\frac{{3\pi }}{2}dm\). Nếu lượng nước trong bình có chiều cao là \(x\left( {dm} \right)\) thì mặt nước là hình tròn có bán kính \(\sqrt {2 - \sin x} \left( {dm} \right)\) với \(0 \le x \le \frac{{3\pi }}{2}\).
Tính dung tích của bình (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của đềximét khối).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: Tính thể tích khối tròn xoay khi xoay hình phẳng có thiết diện có diện tích \(S\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) quay quanh trục \(Ox\) là: \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} \).
Lời giải chi tiết
Diện tích hình tròn có bán kính \(R = \sqrt {2 - \sin x} \left( {dm} \right)\) là:
\(S\left( x \right) = \pi {R^2} = \pi \left( {2 - \sin x} \right)\left( {d{m^2}} \right)\)
Dung tích của bình là:
\(V = \int\limits_0^{\frac{{3\pi }}{2}} {S\left( x \right)dx} = \int\limits_0^{\frac{{3\pi }}{2}} {\pi \left( {2 - \sin x} \right)dx} = \left. {\pi \left( {2x + \cos x} \right)} \right|_0^{\frac{{3\pi }}{2}} = \pi \left( {3\pi - 1} \right) \approx 26,47\left( {d{m^3}} \right)\).
Bài 6 trang 21 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và các phép toán trên hàm số. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Bước 1: Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm đa thức: (xn)' = nxn-1
Bước 2: Tính đạo hàm của từng thành phần:
Bước 3: Kết hợp các kết quả lại:
f'(x) = 6x + 2
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1 là f'(x) = 6x + 2.
Ngoài việc giải bài tập trong sách bài tập, bạn nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế, chẳng hạn như:
Để học tập hiệu quả hơn, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 6 trang 21 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
