Giải Bài 3 Trang 61 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 3 trang 61 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 61 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 61 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên của chúng tôi đã biên soạn lời giải đầy đủ, chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn phương pháp giải bài tập, các kiến thức liên quan và những lưu ý quan trọng để đạt kết quả tốt nhất.

Cho mặt phẳng (left( P right):x - 2y + z - 5 = 0). Điểm nào dưới đây thuộc (left( P right))? A. (Mleft( {1;1;6} right)). B. (Nleft( { - 5;0;0} right)). C. (Pleft( {0,0, - 5} right)). D. (Qleft( {2; - 1;5} right)).

Đề bài

Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 5 = 0\). Điểm nào dưới đây thuộc \(\left( P \right)\)?

A. \(M\left( {1;1;6} \right)\).

B. \(N\left( { - 5;0;0} \right)\).

C. \(P\left( {0,0, - 5} \right)\).

D. \(Q\left( {2; - 1;5} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 61 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + Cz + D = 0\) nếu \(A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D = 0\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(1 - 2.1 + 6 - 5 = 0\) nên điểm \(M\left( {1;1;6} \right)\) thuộc \(\left( P \right)\).

Chọn A.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 61 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 3 trang 61 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 61 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và các phép toán trên hàm số. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 61

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản. Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = x³ + 2x² - 5x + 1.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp. Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x² + 1).
Dạng 3: Tính đạo hàm bằng quy tắc tích, thương, và hàm hợp. Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = (x² + 1) / (x - 2).
Dạng 4: Tìm đạo hàm cấp hai. Ví dụ: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = x⁴.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm. Đảm bảo bạn hiểu rõ và có thể áp dụng thành thạo các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Phân tích cấu trúc hàm số. Xác định hàm số thuộc dạng nào (đa thức, lượng giác, mũ, logarit, hàm hợp,...) để áp dụng quy tắc phù hợp.
Thực hiện các phép toán một cách cẩn thận. Sai sót trong các phép toán có thể dẫn đến kết quả sai.
Kiểm tra lại kết quả. Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số và đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = 3x² - 4x + 5.

Giải:

y' = 6x - 4

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x).

Giải:

y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Lưu ý quan trọng

Luôn ghi nhớ các công thức đạo hàm cơ bản.
Chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán.
Kiểm tra kỹ kết quả trước khi kết luận.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Ứng dụng của đạo hàm

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:

Tìm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Tính tốc độ thay đổi của một đại lượng.
Giải các bài toán tối ưu hóa.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn
Các video bài giảng trên YouTube

Kết luận

Bài 3 trang 61 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán đạo hàm và đạt kết quả tốt trong học tập.