Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài 6 trang 11 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Đạo hàm (f'left( x right)) của hàm số (y = fleft( x right)) có đồ thị như Hình 4. Xét tính đơn điệu và tìm các điểm cực trị của hàm số (y = fleft( x right)).
Đề bài
Đạo hàm \(f'\left( x \right)\) của hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như Hình 4. Xét tính đơn điệu và tìm các điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), lập bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\) rồi xác định tính đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết
Từ đồ thị, ta có \(f'\left( x \right) > 0\) trên các khoảng \(\left( { - 3; - 2} \right)\) và \(\left( {1;2} \right)\), \(f'\left( x \right) < 0\) trên các khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\). Do đó ta có bảng biến thiên:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 3; - 2} \right)\) và \(\left( {1;2} \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;1} \right)\).
Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 2\) và đạt cực tiểu tại \({\rm{x}} = 1\).
Bài 6 trang 11 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 6 bao gồm một số bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số khác nhau. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1. Để giải bài này, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, kết hợp với quy tắc đạo hàm của lũy thừa (đạo hàm của x^n là nx^(n-1)).
Lời giải:
f'(x) = 3x^2 + 4x - 5
Yêu cầu tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x^2 + 1)(x - 2). Bài này đòi hỏi học sinh phải sử dụng quy tắc đạo hàm của tích (u'v + uv').
Lời giải:
g'(x) = 2x(x - 2) + (x^2 + 1)(1) = 2x^2 - 4x + x^2 + 1 = 3x^2 - 4x + 1
Yêu cầu tính đạo hàm của hàm số h(x) = (x + 1) / (x - 1). Bài này yêu cầu học sinh sử dụng quy tắc đạo hàm của thương (u'v - uv') / v^2.
Lời giải:
h'(x) = (1(x - 1) - (x + 1)(1)) / (x - 1)^2 = (x - 1 - x - 1) / (x - 1)^2 = -2 / (x - 1)^2
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
| Bài tập | Hàm số |
|---|---|
| Bài 1 | f(x) = 4x^3 - 3x^2 + 2x - 1 |
| Bài 2 | g(x) = (x^2 - 1)(x + 3) |
| Bài 3 | h(x) = (2x - 1) / (x + 2) |
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 11 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
