Giải Bài 3 Trang 23 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 3 trang 23 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài 3 trang 23 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên của chúng tôi đã biên soạn lời giải dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ các bước giải, phân tích chi tiết từng câu hỏi, cùng với những lưu ý quan trọng để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Chọn đáp án đúng. Phát biểu nào sau đây đúng? A. (int {{3^{2{rm{x}}}}dx} = {9^x}.ln 9 + C). B. (int {{3^{2{rm{x}}}}dx} = frac{{{9^x}}}{{2ln 3}} + C). C. (int {{3^{2{rm{x}}}}dx} = {left( {frac{{{3^x}}}{{ln 3}}} right)^2} + C). D. (int {{3^{2{rm{x}}}}dx} = frac{{{3^{2x}}}}{{ln 3}} + C).

Đề bài

Chọn đáp án đúng.

Phát biểu nào sau đây đúng?

A. \(\int {{3^{2{\rm{x}}}}dx} = {9^x}.\ln 9 + C\).

B. \(\int {{3^{2{\rm{x}}}}dx} = \frac{{{9^x}}}{{2\ln 3}} + C\).

C. \(\int {{3^{2{\rm{x}}}}dx} = {\left( {\frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}} \right)^2} + C\).

D. \(\int {{3^{2{\rm{x}}}}dx} = \frac{{{3^{2x}}}}{{\ln 3}} + C\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 23 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức: \(\int {{a^x}dx} = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\).

Lời giải chi tiết

\(\int {{3^{2{\rm{x}}}}dx} = \int {{9^{\rm{x}}}dx} = \frac{{{9^x}}}{{\ln 9}} + C = \frac{{{9^x}}}{{2\ln 3}} + C\).

Chọn B.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 23 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng môn toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 3 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 23 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 23

Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số cho trước. Để giải quyết bài tập này, bạn cần:

Xác định đúng các quy tắc đạo hàm cần sử dụng: Ví dụ, nếu hàm số là tổng của hai hàm số, bạn cần sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng. Nếu hàm số là tích của hai hàm số, bạn cần sử dụng quy tắc đạo hàm của tích.
Áp dụng quy tắc đạo hàm một cách chính xác: Đảm bảo rằng bạn áp dụng đúng công thức và thứ tự thực hiện các phép toán.
Rút gọn biểu thức đạo hàm: Sau khi tính đạo hàm, hãy rút gọn biểu thức để có được kết quả cuối cùng đơn giản nhất.

Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 23

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 3x - 2

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng: f'(x) = (x²)' + (3x)' - (2)'
Tính đạo hàm của từng thành phần: (x²)' = 2x, (3x)' = 3, (2)' = 0
Kết hợp lại: f'(x) = 2x + 3

Câu b: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x)

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích: g'(x) = (sin(x))' * cos(x) + sin(x) * (cos(x))'
Tính đạo hàm của từng thành phần: (sin(x))' = cos(x), (cos(x))' = -sin(x)
Kết hợp lại: g'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x)) = cos²(x) - sin²(x)

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững bảng đạo hàm cơ bản: Việc thuộc lòng đạo hàm của các hàm số cơ bản như xⁿ, sin(x), cos(x), e^x, ln(x) sẽ giúp bạn giải bài tập nhanh chóng và chính xác hơn.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính vận tốc và gia tốc: Trong vật lý, đạo hàm của quãng đường theo thời gian là vận tốc, và đạo hàm của vận tốc theo thời gian là gia tốc.
Tìm cực trị của hàm số: Đạo hàm được sử dụng để tìm các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số, có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như kinh tế, kỹ thuật.
Tối ưu hóa: Đạo hàm được sử dụng để tìm giá trị tối ưu của một hàm số, có ứng dụng trong việc giải quyết các bài toán tối ưu hóa trong thực tế.

Kết luận

Bài 3 trang 23 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự trong tương lai. Chúc bạn học tốt!