Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài 9 trang 34 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên của chúng tôi đã biên soạn lời giải dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ các bước giải, phân tích kỹ lưỡng từng phần của bài tập, cùng với những lưu ý quan trọng để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 6}}{{x + 1}}\). A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận xiên là \(y = x - 3\). B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận xiên là \(y = x + 3\). C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận xiên là \(y = x + 1\). D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên.
Đề bài
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 6}}{{x + 1}}\).
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận xiên là \(y = x - 3\).
B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận xiên là \(y = x + 3\).
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận xiên là \(y = x + 1\).
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Tìm tiệm cận xiên \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\):
\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x}\) và \(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - ax} \right]\) hoặc
\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x}\) và \(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f\left( x \right) - ax} \right]\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 6}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = 1\) và
\(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {\frac{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 6}}{{x + 1}} - x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 3{\rm{x}} + 6}}{{x + 1}} = - 3\)
Vậy đường thẳng \(y = x - 3\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.
Chọn A.
Bài 9 trang 34 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 9 trang 34 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, chúng ta cần xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm. Dưới đây là một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1
Giải:
Lưu ý: Khi tính đạo hàm, cần chú ý đến các quy tắc ưu tiên và sử dụng đúng các công thức đạo hàm. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài 9 trang 34 và các bài tập tương tự thường xuất hiện các dạng bài sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập luyện tập sau:
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 1 | Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 5x2 + 4x - 2 |
| Bài 2 | Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(2x) + cos(x) |
| Bài 3 | Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số f(x) = x4 - 3x2 + 1 |
Bài 9 trang 34 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm và phương pháp giải bài tập là nền tảng quan trọng để học tốt môn Toán 12. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
