Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 2.
Đề bài
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đồ thị được cho ở Hình 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
Dựa vào đồ thị ta có:
a) \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 5;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right) = 7,\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 5;5} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 5} \right) = - 3\);
b) \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 7;5} \right]} g\left( x \right) = g\left( 2 \right) = 5,\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 7;5} \right]} g\left( x \right) = g\left( { - 4} \right) = - 3\).
Bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về giới hạn, các tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn.
Bài 1 yêu cầu học sinh tính các giới hạn sau:
Để tính giới hạn này, ta có thể phân tích tử số thành nhân tử:
(x^2 - 4) = (x - 2)(x + 2)
Khi đó, biểu thức trở thành:
lim (x→2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2)
Rút gọn (x - 2) ở tử và mẫu, ta được:
lim (x→2) (x + 2)
Thay x = 2 vào biểu thức, ta được:
2 + 2 = 4
Vậy, lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) = 4
Tương tự như bài 1.1, ta phân tích tử số thành nhân tử:
(x^3 - 27) = (x - 3)(x^2 + 3x + 9)
Khi đó, biểu thức trở thành:
lim (x→3) (x - 3)(x^2 + 3x + 9) / (x - 3)
Rút gọn (x - 3) ở tử và mẫu, ta được:
lim (x→3) (x^2 + 3x + 9)
Thay x = 3 vào biểu thức, ta được:
3^2 + 3*3 + 9 = 9 + 9 + 9 = 27
Vậy, lim (x→3) (x^3 - 27) / (x - 3) = 27
Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Ta có thể sử dụng định lý giới hạn đặc biệt:
lim (x→0) sin(x) / x = 1
Vậy, lim (x→0) sin(x) / x = 1
Giới hạn là một khái niệm cơ bản trong giải tích, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học, như:
Để củng cố kiến thức về giới hạn, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 1 trang 16 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và các phương pháp tính giới hạn. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
