Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 24 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Chọn đáp án đúng. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = {e^x} - 2\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = \ln 4\) là A. 1. B. 3. C. \(2\ln 2 - 1\). D. \(3 - 4\ln 2\).
Đề bài
Chọn đáp án đúng.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = {e^x} - 2\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = \ln 4\) là
A. 1.
B. 3.
C. \(2\ln 2 - 1\).
D. \(3 - 4\ln 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết
\(S = \int\limits_0^{\ln 4} {\left| {{e^x} - 2} \right|dx} \)
\({e^x} - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \ln 2\)
\(\begin{array}{l}S = \int\limits_0^{\ln 4} {\left| {{e^x} - 2} \right|dx} = \int\limits_0^{\ln 2} {\left| {{e^x} - 2} \right|dx} + \int\limits_{\ln 2}^{\ln 4} {\left| {{e^x} - 2} \right|dx} = \left| {\int\limits_0^{\ln 2} {\left( {{e^x} - 2} \right)dx} } \right| + \left| {\int\limits_{\ln 2}^{\ln 4} {\left( {{e^x} - 2} \right)dx} } \right|\\ = \left| {\left. {\left( {{e^x} - 2x} \right)} \right|_0^{\ln 2}} \right| + \left| {\left. {\left( {{e^x} - 2x} \right)} \right|_{\ln 2}^{\ln 4}} \right| = \left( {2\ln 2 - 1} \right) + \left( {2 - 2\ln 2} \right) = 1\end{array}\)
Chọn A.
Bài 8 trang 24 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Lời giải:
f'(x) = d/dx (3x2 + 2x - 1) = 6x + 2
Lời giải:
g'(x) = d/dx (sin(2x)) = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Lời giải:
h'(x) = d/dx ((x2 + 1) / (x - 1)) = [(2x)(x - 1) - (x2 + 1)(1)] / (x - 1)2 = (2x2 - 2x - x2 - 1) / (x - 1)2 = (x2 - 2x - 1) / (x - 1)2
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 8 trang 24 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng để củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
