toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 80 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hai biến cố (A,B) có (Pleft( {overline A B} right) = 0,2;Pleft( {AB} right) = 0,3) và (Pleft( {Aoverline B } right) = 0,4). Tính (Pleft( {A|B} right);Pleft( {A|overline B } right);Pleft( {overline A |B} right);Pleft( {overline A |overline B } right)).
Đề bài
Cho hai biến cố \(A,B\) có \(P\left( {\overline A B} \right) = 0,2;P\left( {AB} \right) = 0,3\) và \(P\left( {A\overline B } \right) = 0,4\).
Tính \(P\left( {A|B} \right);P\left( {A|\overline B } \right);P\left( {\overline A |B} \right);P\left( {\overline A |\overline B } \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng quy tắc cộng xác suất: Nếu \(A\) và \(B\) là hai biến cố xung khắc thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).
‒ Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Vì \(\overline A B\) và \(AB\) là hai biến cố xung khắc và \(AB \cup \overline A B = B\) nên theo tính chất của xác suất, ta có \(P\left( B \right) = P\left( {\overline A B} \right) + P\left( {AB} \right) = 0,2 + 0,3 = 0,5\).
Ta có: \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,5 = 0,5\).
Theo công thức tính xác suất có điều kiện ta có:
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,5}} = 0,6;P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{{P\left( {A\overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{0,4}}{{0,5}} = 0,8\).
Do \(\overline A |B\) và \(A|B\) là hai biến cố đối nên ta có: \(P\left( {\overline A |B} \right) = 1 - P\left( {A|B} \right) = 1 - 0,6 = 0,4\).
Do \(\overline A |\overline B \) và \(A|\overline B \) là hai biến cố đối nên ta có: \(P\left( {\overline A |\overline B } \right) = 1 - P\left( {A|\overline B } \right) = 1 - 0,8 = 0,2\).
Bài tập 5 trang 80 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài tập 5 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5 trang 80, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(x^2 + 1).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta có:
y' = cos(x^2 + 1) * (x^2 + 1)' = cos(x^2 + 1) * 2x = 2x * cos(x^2 + 1).
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số y = e^(cos x).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta có:
y' = e^(cos x) * (cos x)' = e^(cos x) * (-sin x) = -sin x * e^(cos x).
Đề bài: Tìm đạo hàm của hàm số y = ln(x^2 + 1).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta có:
y' = (1/(x^2 + 1)) * (x^2 + 1)' = (1/(x^2 + 1)) * 2x = 2x/(x^2 + 1).
Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, các em cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, đặc biệt là quy tắc đạo hàm của hàm số hợp. Ngoài ra, các em cũng cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Một số mẹo nhỏ có thể giúp các em giải bài tập nhanh hơn:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 5 trang 80 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
