Giải Bài 14 Trang 78 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 14 trang 78 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 14 trang 78 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 14 trang 78 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để các em nắm vững kiến thức.

Hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {2;1; - 1} \right)\) trên trục \(Oz\) có toạ độ là A. \(\left( {2;1;0} \right)\). B. \(\left( {0;0; - 1} \right)\). C. \(\left( {2;0;0} \right)\). D. \(\left( {0;1;0} \right)\).

Đề bài

Hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {2;1; - 1} \right)\) trên trục \(Oz\) có toạ độ là

A. \(\left( {2;1;0} \right)\).

B. \(\left( {0;0; - 1} \right)\).

C. \(\left( {2;0;0} \right)\).

D. \(\left( {0;1;0} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 14 trang 78 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Cho điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\). \({M_1},{M_2},{M_3}\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(M\) trên các trục toạ độ \(Ox,Oy,Oz\) thì \({M_1}\left( {a;0;0} \right),{M_2}\left( {0;b;0} \right),{M_3}\left( {0;0;c} \right)\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(M'\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {2;1; - 1} \right)\) trên trục \(Oz\) thì \(M'\left( {0;0; - 1} \right)\).

Chọn B.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 14 trang 78 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng soạn toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 14 trang 78 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 14 trang 78 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập 14 trang 78

Bài tập 14 trang 78 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định khoảng đơn điệu của hàm số: Yêu cầu học sinh tìm khoảng mà hàm số đồng biến hoặc nghịch biến dựa vào dấu của đạo hàm.
Tìm cực trị của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
Khảo sát hàm số: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số, xác định các điểm đặc biệt như điểm cực trị, điểm uốn, tiệm cận.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng cho trước.

Phương pháp giải bài tập 14 trang 78

Để giải quyết hiệu quả bài tập 14 trang 78, học sinh cần nắm vững các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
Lập bảng biến thiên của hàm số.
Kết luận về khoảng đơn điệu, cực trị và các điểm đặc biệt của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 14 trang 78

Bài toán: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.

Giải:

Tập xác định: D = ℝ
Đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: y' = 0 ⇔ 3x² - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_CĐ = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_CT = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
Sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ tính toán.
Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa để hiểu rõ hơn về lý thuyết.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Bài 14 trang 78 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.