Giải Bài 3 Trang 59 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 3 trang 59 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 59 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình sau: a) (left( S right):{left( {x - 7} right)^2} + {left( {y - 3} right)^2} + {left( {z + 4} right)^2} = 49); b) (left( {S'} right):{x^2} + {left( {y + 1} right)^2} + {left( {z - 2} right)^2} = 11); c) (left( S'' right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=25)

Đề bài

Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình sau:

a) \(\left( S \right):{\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 49\);

b) \(\left( {S'} \right):{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 11\);

c) \(\left( S'' \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=25\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 59 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\) có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\).

Lời giải chi tiết

a) Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 49\) có tâm \(I\left( {7;3; - 4} \right)\), bán kính \(R = \sqrt {49} = 7\).

b) Mặt cầu \(\left( {S'} \right):{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 11\) có tâm \(I\left( {0; - 1;2} \right)\), bán kính \(R = \sqrt {11} \).

c) Mặt cầu \(\left( S'' \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=25\) có tâm \(I\left( {0;0;0} \right)\), bán kính \(R = \sqrt {25} = 5\).

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 59 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng soạn toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 3 trang 59 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài tập

Bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số đơn thức, đa thức.
Tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit.
Tính đạo hàm của hàm hợp.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập trang 59 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hiệu quả, các em cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Phân tích cấu trúc của hàm số để lựa chọn quy tắc tính đạo hàm phù hợp.
Thực hiện các phép biến đổi đại số một cách cẩn thận để tránh sai sót.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số và đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 59

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo:

Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1

Lời giải:

f'(x) = 6x + 2

Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x)

Lời giải:

g'(x) = cos(x) - sin(x)

Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x)

Lời giải:

h'(x) = e^x + 1/x

Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số k(x) = (x² + 1) / (x - 1)

Lời giải:

k'(x) = [(2x)(x-1) - (x² + 1)(1)] / (x-1)² = (x² - 2x - 1) / (x-1)²

Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x²)

Lời giải:

y' = cos(x²) * 2x = 2x * cos(x²)

Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về cách tính đạo hàm, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:

Cho hàm số y = x³ + 2x² - 5x + 1. Hãy tính đạo hàm của hàm số này.

Lời giải:

y' = 3x² + 4x - 5

Lưu ý quan trọng

Khi tính đạo hàm, các em cần lưu ý một số điểm sau:

Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách linh hoạt và sáng tạo.
Thực hành thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Bài 3 trang 59 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.

Chúc các em học tập tốt!