Giải Bài 8 Trang 34 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 8 trang 34 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 8 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài 8 trang 34 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên của chúng tôi đã biên soạn lời giải dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ các bước giải, phân tích kỹ lưỡng từng phần của bài tập, cùng với những lưu ý quan trọng để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cho hàm số \(y = {x^3} - 12{\rm{x}} + 6\). Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) là A. 6. B. 15. C. 17. D. 22.

Đề bài

Cho hàm số \(y = {x^3} - 12{\rm{x}} + 6\). Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) là

A. 6.

B. 15.

C. 17.

D. 22.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 34 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\):

Bước 1. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) thuộc khoảng \(\left( {a;b} \right)\) mà tại đó \(f'\left( x \right)\) bằng 0 hoặc không tồn tại.

Bước 2. Tính \(f\left( a \right);f\left( {{x_1}} \right);f\left( {{x_2}} \right);...;f\left( {{x_n}} \right);f\left( b \right)\).

Bước 3. Gọi \(M\) là số lớn nhất và \(m\) là số nhỏ nhất trong các giá trị tìm được ở Bước 2. Khi đó: \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right),m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết

Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 12{\rm{x}} + 6\) trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\).

Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{{\rm{x}}^2} - 12\)

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 2\) hoặc \(x = - 2\).

\(f\left( { - 3} \right) = 15;f\left( { - 2} \right) = 22;f\left( 2 \right) = - 10;f\left( 3 \right) = - 3\)

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right) = 22\).

Chọn D.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 34 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 8 trang 34 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 8 trang 34 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và các phép toán trên hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và các ứng dụng khác của đạo hàm trong toán học.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 34

Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước. Cần xác định đúng công thức đạo hàm của từng thành phần trong hàm số và áp dụng các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, hàm hợp).
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số. Điều này đòi hỏi phải tính đạo hàm cấp một trước, sau đó tính đạo hàm của đạo hàm cấp một.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán: Ví dụ như tìm cực trị của hàm số, tìm điểm uốn, hoặc giải các phương trình đạo hàm.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 8

Phần 1: Tính đạo hàm của hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2x - 1

Để tính đạo hàm của hàm số này, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm đa thức:

y' = 3x^2 - 6x + 2

Giải thích:

Đạo hàm của x^3 là 3x^2.
Đạo hàm của -3x^2 là -6x.
Đạo hàm của 2x là 2.
Đạo hàm của -1 là 0.

Phần 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin(2x)

Để tìm đạo hàm cấp hai, ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm cấp một: y' = 2cos(2x) (sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm lượng giác và hàm hợp).
Tính đạo hàm cấp hai: y'' = -4sin(2x) (tiếp tục áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm lượng giác và hàm hợp).

Phần 3: Tìm cực trị của hàm số y = x^4 - 4x^2 + 3

Để tìm cực trị, ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm cấp một: y' = 4x^3 - 8x.
Giải phương trình y' = 0: 4x^3 - 8x = 0 => x = 0, x = √2, x = -√2.
Lập bảng biến thiên: Xác định dấu của y' trên các khoảng xác định để xác định các điểm cực đại, cực tiểu.
Kết luận: Dựa vào bảng biến thiên, ta có thể kết luận về các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Lưu ý quan trọng khi giải bài 8 trang 34

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Điều này là nền tảng để giải quyết mọi bài toán về đạo hàm.
Áp dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, hàm hợp là những công cụ quan trọng.
Kiểm tra lại kết quả: Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn.
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.
Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học.

Kết luận

Bài 8 trang 34 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng để củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!