Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 11 trang 63 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hy vọng rằng, với sự hỗ trợ của toan9.edu.vn, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Mặt cầu có phương trình nào sau đây đi qua gốc toạ độ? A. (left( {{S_1}} right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 2 = 0). B. (left( {{S_2}} right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4y + 6{rm{z}} - 2 = 0). C. (left( {{S_3}} right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{rm{x}} + 6{rm{z}} = 0). D. (left( {{S_4}} right):{x^2} + {y^2} + {{bf{z}}^2} + 2x - 4y + 6{rm{z}} - 2 = 0).
Đề bài
Mặt cầu có phương trình nào sau đây đi qua gốc toạ độ?
A. \(\left( {{S_1}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 2 = 0\).
B. \(\left( {{S_2}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4y + 6{\rm{z}} - 2 = 0\).
C. \(\left( {{S_3}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{\rm{x}} + 6{\rm{z}} = 0\).
D. \(\left( {{S_4}} \right):{x^2} + {y^2} + {{\bf{z}}^2} + 2x - 4y + 6{\rm{z}} - 2 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) nằm trên mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2c{\rm{z}} + d = 0\) nếu \(x_0^2 + y_0^2 + z_0^2 - 2a{x_0} - 2b{y_0} - 2c{{\rm{z}}_0} + d = 0\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \({0^2} + {0^2} + {0^2} + 2.0 + 6.0 = 0\) nên mặt cầu \(\left( {{S_3}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{\rm{x}} + 6{\rm{z}} = 0\) đi qua gốc toạ độ.
Chọn C.
Bài 11 trang 63 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 12.
Bài 11 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết hiệu quả bài 11 trang 63, học sinh cần:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x).
Giải:
g'(x) = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Khi tính đạo hàm của hàm hợp, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán. Đạo hàm của hàm hợp được tính bằng tích của đạo hàm của hàm ngoài và đạo hàm của hàm trong.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 11 trang 63 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sin(x) | y' = cos(x) |
| y = cos(x) | y' = -sin(x) |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
