Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 10 trang 24 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho (y = fleft( x right)) là hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 1. Gọi (S) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số (y = fleft( x right)) và trục hoành. a) (fleft( x right) = 4 - 2{x^2}). b) (S = intlimits_{ - 2}^2 {left| {fleft( x right)} right|dx} ). c) (S = intlimits_{ - 2}^2 {fleft( x right)dx} ). d) (S = frac{{16}}{3}).
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.
Cho \(y = f\left( x \right)\) là hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 1. Gọi \(S\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) và trục hoành.
a) \(f\left( x \right) = 4 - 2{x^2}\).
b) \(S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
c) \(S = \int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} \).
d) \(S = \frac{{16}}{3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết
Giả sử hàm số có dạng \(f\left( x \right) = a{x^2} + c\left( {a < 0} \right)\).
Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0;4} \right)\) nên ta có \(c = 4\).
Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {2;0} \right)\) nên ta có \(a{.2^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow a = - 1\).
Vậy hàm số đó là \(f\left( x \right) = - {x^2} + 4\). Vậy a) sai.
Ta có \(S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 2}^2 {\left( { - {x^2} + 4} \right)dx} = \left. {\left( { - \frac{{{x^3}}}{3} + 4x} \right)} \right|_{ - 2}^2 = \frac{{32}}{3}\).
Vậy b) đúng, c) đúng, d) sai.
a) S.
b) Đ.
c) Đ.
d) S.
Bài 10 trang 24 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và các phép toán trên hàm số. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 10 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số cho trước. Các hàm số này có thể ở dạng đơn giản hoặc phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng linh hoạt các quy tắc đạo hàm đã học. Ngoài ra, bài tập cũng có thể yêu cầu học sinh tìm đạo hàm cấp hai, đạo hàm của hàm hợp hoặc đạo hàm của hàm ẩn.
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Giải:
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập đạo hàm, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 10 trang 24 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
