Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài tập 8 trang 80 thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các ví dụ minh họa để giúp bạn nắm vững kiến thức và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Một công ty bảo hiểm ô tô nhận thấy nếu một tài xế gặp sự cố trong một năm thì xác suất gặp sự cố ở năm tiếp theo là 0,2; còn nếu trong một năm không gặp sự cố nào thì xác suất gặp sự cố ở năm tiếp theo là 0,05. Xác suất để một tài xế gặp sự cố ở năm đầu tiên lái xe là 0,1. Sử dụng sơ đồ hình cây: a) Tính xác suất để một tài xế không gặp sự cố nào trong 2 năm đầu tiên lái xe. b) Tính xác suất để một tài xế gặp sự cố trong cả 2 năm đầu tiên lái xe. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Đề bài
Một công ty bảo hiểm ô tô nhận thấy nếu một tài xế gặp sự cố trong một năm thì xác suất gặp sự cố ở năm tiếp theo là 0,2; còn nếu trong một năm không gặp sự cố nào thì xác suất gặp sự cố ở năm tiếp theo là 0,05. Xác suất để một tài xế gặp sự cố ở năm đầu tiên lái xe là 0,1. Sử dụng sơ đồ hình cây:
a) Tính xác suất để một tài xế không gặp sự cố nào trong 2 năm đầu tiên lái xe.
b) Tính xác suất để một tài xế gặp sự cố trong cả 2 năm đầu tiên lái xe. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng sơ đồ hình cây.
Lời giải chi tiết
Gọi \(A\) là biến cố “Tài xế không gặp sự cố trong năm đầu tiên lái xe”, \(B\) là biến cố “Tài xế không gặp sự cố trong năm thứ hai lái xe”.
Xác suất để một tài xế gặp sự cố ở năm đầu tiên lái xe là 0,1 nên ta có \(P\left( {\overline A } \right) = 0,1\).
Do đó \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,1 = 0,9\).
Nếu một tài xế gặp sự cố trong một năm thì xác suất gặp sự cố ở năm tiếp theo là 0,2 nên ta có \(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 0,2\).
Do đó \(P\left( {B|\overline A } \right) = 1 - P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 1 - 0,2 = 0,8\).
Nếu trong một năm không gặp sự cố nào thì xác suất gặp sự cố ở năm tiếp theo là 0,05 nên ta có \(P\left( {\overline B |A} \right) = 0,05\).
Do đó \(P\left( {B|A} \right) = 1 - P\left( {\overline B |A} \right) = 1 - 0,05 = 0,95\).
Ta có sơ đồ hình cây như sau:
a) Xác suất để một tài xế không gặp sự cố nào trong 2 năm đầu tiên lái xe là: \(P\left( {AB} \right) = 0,855\).
b) Xác suất để một tài xế gặp sự cố trong cả 2 năm đầu tiên lái xe là \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = 0,02\).
Bài tập 8 trang 80 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm của hàm số, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài tập 8 trang 80 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 8 trang 80, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải của từng bài tập:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 4x + 5
Đề bài: Tìm cực trị của hàm số g(x) = x4 - 4x2 + 3.
Lời giải:
g'(x) = 4x3 - 8x = 4x(x2 - 2)
Giải phương trình g'(x) = 0, ta được x = 0, x = √2, x = -√2.
Xét dấu g'(x), ta thấy:
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -√2 và x = √2, đạt cực tiểu tại x = 0.
Đề bài: Khảo sát sự biến thiên của hàm số h(x) = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
h'(x) = 3x2 - 6x = 3x(x - 2)
Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = 0, x = 2.
Xét dấu h'(x), ta thấy:
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, đạt cực tiểu tại x = 2.
Điểm uốn của hàm số là x = 1.
Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Bài tập 8 trang 80 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
