Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài 7 trang 24 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, vì vậy chúng tôi đã biên soạn hướng dẫn này để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải, đáp án và giải thích chi tiết từng bước để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Chọn đáp án đúng. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) và thoả mãn \(\int\limits_1^3 {\left[ {3{x^2} - 2f'\left( x \right)} \right]dx} = 4;f\left( 1 \right) = - 2\). Giá trị \(f\left( 3 \right)\) là A. 9. B. 11. C. ‒13. D. 19.
Đề bài
Chọn đáp án đúng.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) và thoả mãn
\(\int\limits_1^3 {\left[ {3{x^2} - 2f'\left( x \right)} \right]dx} = 4;f\left( 1 \right) = - 2\).
Giá trị \(f\left( 3 \right)\) là
A. 9.
B. 11.
C. ‒13.
D. 19.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng định nghĩa tích phân.
‒ Sử dụng công thức: \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\int\limits_1^3 {3{x^2}dx} = \left. {{x^3}} \right|_1^3 = 26\)
\(\int\limits_1^3 {\left[ {3{x^2} - 2f'\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_1^3 {3{x^2}dx} - 2\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} \).
Do đó: \(4 = 26 - 2\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} \Leftrightarrow \int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = 11\).
Mặt khác \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = f\left( 3 \right) - f\left( 1 \right)\).
Do đó \(f\left( 3 \right) = \int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} + f\left( 1 \right) = 11 + \left( { - 2} \right) = 9\).
Chọn A.
Bài 7 trang 24 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và các phép toán trên hàm số. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả các bài tập về đạo hàm, bạn cần:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = 3x2 - 4x + 2.
Giải:
y' = 6x - 4
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x).
Giải:
y' = cos(x)
Khi tính đạo hàm, cần chú ý đến các quy tắc ưu tiên và các trường hợp đặc biệt. Ví dụ, khi tính đạo hàm của một tích hoặc thương, cần áp dụng quy tắc đạo hàm của tích hoặc thương một cách chính xác.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7 trang 24 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng để rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sin(x) | y' = cos(x) |
| y = cos(x) | y' = -sin(x) |
| Bảng tổng hợp các đạo hàm cơ bản | |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
