Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 1 trang 10 sách bài tập, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các giải thích rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc bản chất của bài toán.
Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số có đồ thị cho ở Hình 3.
Đề bài
Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số có đồ thị cho ở Hình 3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
Hình 3a: Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 6; - 4} \right)\) và \(\left( { - 1;3} \right)\), nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 4; - 1} \right)\) và \(\left( {3;6} \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có:
• \(x = - 1\) là điểm cực tiểu vì \(f\left( x \right) > f\left( { - 1} \right)\) với mọi \(x \in \left( { - 4;0} \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\},{y_{CT}} = f\left( { - 1} \right) = 2\).
• \(x = 3\) là điểm cực đại vì \(f\left( x \right) < f\left( 3 \right)\) với mọi $x\in \left( 0;6 \right)\backslash \left\{ 3 \right\}, {{y}_{CĐ}}=f\left( 3 \right)=6$.
Hình 3b: Hàm số \(y = g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;3} \right)\), nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 6; - 3} \right)\) và \(\left( {3;6} \right)\).
Hàm số \(y = g\left( x \right)\) có:
• \(x = - 3\) là điểm cực tiểu vì \(g\left( x \right) > g\left( { - 3} \right)\) với mọi \(x \in \left( { - 6;0} \right)\backslash \left\{ { - 3} \right\},{y_{CT}} = g\left( { - 3} \right) = - 1\).
• \(x = 3\) là điểm cực đại vì \(g\left( x \right) < g\left( 3 \right)\) với mọi $x\in \left( 0;6 \right)\backslash \left\{ 3 \right\},{{y}_{CĐ}}=g\left( 3 \right)=4$.
Bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học kỳ 1, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị và giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.
Bài 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Xác định hệ số a, b, c.
Lời giải: Hệ số a = 2, b = -5, c = 3.
Câu b: Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Lời giải: xđỉnh = -(-5)/(2*2) = 5/4, yđỉnh = -((-5)2 - 4*2*3)/(4*2) = -(-1)/8 = 1/8. Vậy tọa độ đỉnh là (5/4, 1/8).
Câu c: Xác định trục đối xứng của parabol.
Lời giải: Trục đối xứng là x = 5/4.
Câu d: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải: Vì a = 2 > 0, hàm số đồng biến trên khoảng (5/4, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 5/4).
Xét hàm số y = -x2 + 4x - 3. Hàm số này có a = -1 < 0, do đó parabol có dạng mở xuống. Tọa độ đỉnh là xđỉnh = -4/(2*(-1)) = 2, yđỉnh = -42 - 4*(-1)*(-3))/(4*(-1)) = 1. Vậy tọa độ đỉnh là (2, 1). Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 2) và nghịch biến trên khoảng (2, +∞).
Bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| xđỉnh = -b/2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| yđỉnh = -Δ/4a | Tung độ đỉnh của parabol |
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
