Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 13 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Người ta thấy rằng trong vòng 3 năm tính từ đầu năm 2020, giá thành (P) của một loại sản phẩm vào tháng thứ (t) thay đổi theo công thức (Pleft( t right) = 80{t^3} - 3600{t^2} + 48000t + 100000) (đồng) với (0 le t le 36). Hãy cho biết trong khoảng thời gian nào giá thành sản phẩm tăng, trong khoảng thời gian nào giá thành sản phẩm giảm. Giá thành đạt cực đại và cực tiểu vào thời điểm nào?
Đề bài
Người ta thấy rằng trong vòng 3 năm tính từ đầu năm 2020, giá thành \(P\) của một loại sản phẩm vào tháng thứ \(t\) thay đổi theo công thức \(P\left( t \right) = 80{t^3} - 3600{t^2} + 48000t + 100000\) (đồng) với \(0 \le t \le 36\).
Hãy cho biết trong khoảng thời gian nào giá thành sản phẩm tăng, trong khoảng thời gian nào giá thành sản phẩm giảm. Giá thành đạt cực đại và cực tiểu vào thời điểm nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét hàm số \(P\left( t \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;36} \right]\), lập bảng biến thiên và tìm cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết
Xét hàm số \(P\left( t \right) = 80{t^3} - 3600{t^2} + 48000t + 100000\) trên đoạn \(\left[ {0;36} \right]\).
Ta có: \(P'\left( t \right) = 240{t^2} - 7200t + 48000;P'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 10\) hoặc \(t = 20\).
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đạt cực đại tại \(x = 10\); hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 20\).
Vậy giá thành đạt cực đại tại thời điểm 10 tháng và giá thành đạt cực tiểu vào thời điểm 20 tháng.
Bài 13 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 13 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 13.1, ta cần áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp. Ví dụ, nếu hàm số có dạng f(x) = u(x) + v(x), thì f'(x) = u'(x) + v'(x).
Ví dụ: Cho hàm số y = x2 + 3x - 2. Tính đạo hàm y'.
Giải: y' = 2x + 3
Bài 13.2 thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn, ví dụ như hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit. Trong trường hợp này, cần nhớ các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số này.
Ví dụ: Cho hàm số y = sin(x). Tính đạo hàm y'.
Giải: y' = cos(x)
Bài 13.3 thường liên quan đến việc khảo sát hàm số bằng đạo hàm. Để khảo sát hàm số, ta cần:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Khi giải bài tập về đạo hàm, cần lưu ý:
Bài 13 trang 12 sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
