Giải Bài 9 Trang 76 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 9 trang 76 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 9 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài 9 trang 76 ngay bây giờ!

Cho điểm (Mleft( {a;b;c} right)). Gọi (A,B,C) theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm (M) qua các mặt phẳng (left( {Oxy} right),left( {Oyz} right),left( {Oxz} right)). Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác (ABC).

Đề bài

Cho điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\). Gọi \(A,B,C\) theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm \(M\) qua các mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),\left( {Oxz} \right)\). Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác \(ABC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 76 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Cho điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\)

• \({M_1},{M_2},{M_3}\) lần lượt là điểm đối xứng của điểm \(M\) qua các trục toạ độ \(Ox,Oy,Oz\) thì \({M_1}\left( {a; - b; - c} \right),{M_2}\left( { - a;b; - c} \right),{M_3}\left( { - a; - b;c} \right)\)

• \({M_1},{M_2},{M_3}\) lần lượt là điểm đối xứng của điểm \(M\) trên qua mặt phẳng toạ độ \(\left( {Oxy} \right),\)\(\left( {Oyz} \right),\left( {Ozx} \right)\) thì \({M_1}\left( {a;b; - c} \right),{M_2}\left( { - a;b;c} \right),{M_3}\left( {a; - b;c} \right)\)

‒ Sử dụng công thức toạ độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\):

\(G\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3};\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}} \right)\).

Lời giải chi tiết

\(A,B,C\) theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm \(M\) qua các mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),\left( {Oxz} \right)\). Khi đó \(A\left( {a;b; - c} \right),B\left( { - a;b;c} \right),C\left( {a; - b;c} \right)\).

\(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên ta có:

\(G\left( {\frac{{a + \left( { - a} \right) + a}}{3};\frac{{b + b + \left( { - b} \right)}}{3};\frac{{\left( { - c} \right) + c + c}}{3}} \right) \Leftrightarrow G\left( {\frac{a}{3};\frac{b}{3};\frac{c}{3}} \right)\).

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 9 trang 76 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 9 trang 76 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 9 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 9 trang 76

Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản: Các bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng trực tiếp các công thức đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của các hàm số đơn giản như đa thức, phân thức, hàm mũ, hàm logarit.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số phức tạp: Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
Dạng 3: Tìm đạo hàm cấp hai: Các bài tập này yêu cầu học sinh tính đạo hàm cấp hai của hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm cấp nhất.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 9.1 trang 76 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

f(x) = 3x² - 5x + 2
g(x) = x³ + 2x² - x + 1

Lời giải:

Áp dụng công thức đạo hàm của đa thức, ta có:

f'(x) = 6x - 5
g'(x) = 3x² + 4x - 1

Bài 9.2 trang 76 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

h(x) = (x² + 1)(x - 2)
k(x) = (2x + 3)/(x - 1)

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích và thương, ta có:

h'(x) = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1
k'(x) = (2(x - 1) - (2x + 3)(1))/(x - 1)² = (2x - 2 - 2x - 3)/(x - 1)² = -5/(x - 1)²

Bài 9.3 trang 76 Sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1)

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán về đạo hàm.
Vận dụng linh hoạt các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tích, thương, hàm hợp là những công cụ quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập đạo hàm.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 9 trang 76 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!