Giải Bài 6 Trang 23 Sách Bài Tập Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 6 trang 23 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 23 sách bài tập Toán 12 chương trình Chân trời sáng tạo một cách dễ hiểu nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán hiệu quả, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Chọn đáp án đúng. Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua điểm \(\left( {1;1} \right)\) và có hệ số góc của tiếp tuyến tại các điểm \(\left( {x;f\left( x \right)} \right)\) là \(1 - 4x\). Giá trị của \(f\left( 3 \right)\) là A. ‒12. B. ‒13. C. ‒15. D. ‒30.

Đề bài

Chọn đáp án đúng.

Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua điểm \(\left( {1;1} \right)\) và có hệ số góc của tiếp tuyến tại các điểm \(\left( {x;f\left( x \right)} \right)\) là \(1 - 4x\). Giá trị của \(f\left( 3 \right)\) là

A. ‒12.

B. ‒13.

C. ‒15.

D. ‒30.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 23 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Sử dụng định nghĩa tích phân.

‒ Sử dụng công thức: \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).

Lời giải chi tiết

Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua điểm \(\left( {1;1} \right)\) nên ta có \(f\left( 1 \right) = 1\).

Hệ số góc của tiếp tuyến tại các điểm \(\left( {x;f\left( x \right)} \right)\) là \(1 - 4x\) nên ta có \(f'\left( x \right) = 1 - 4x\).

Ta có: \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_1^3 {\left( {1 - 4x} \right)dx} = \left. {\left( {x - 2{{\rm{x}}^2}} \right)} \right|_1^3 = - 14\).

Mặt khác \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = f\left( 3 \right) - f\left( 1 \right)\).

Do đó \(f\left( 3 \right) = \int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} + f\left( 1 \right) = - 14 + 1 = - 13\).

Chọn B.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 23 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 6 trang 23 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6 trang 23 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Đạo hàm của hàm số: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x, ký hiệu là f'(x), biểu thị tốc độ thay đổi tức thời của hàm số tại điểm đó.
Quy tắc tính đạo hàm: Học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản như đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và các đạo hàm đặc biệt (đạo hàm của hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit).
Ứng dụng của đạo hàm: Đạo hàm được sử dụng để tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, và nhiều ứng dụng khác.

Phần 2: Giải chi tiết bài 6 trang 23

Để giải bài 6 trang 23 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định các bước giải phù hợp. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng ý của bài tập:

Ý a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = ...

Để tính đạo hàm của hàm số f(x), ta áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học. Ví dụ, nếu f(x) là tổng của hai hàm số u(x) và v(x), thì f'(x) = u'(x) + v'(x). Tiếp tục áp dụng quy tắc cho từng thành phần của hàm số cho đến khi tính được đạo hàm cuối cùng.

Ý b: Tìm các điểm cực trị của hàm số g(x) = ...

Để tìm các điểm cực trị của hàm số g(x), ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm g'(x).
Giải phương trình g'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm.
Khảo sát dấu của g'(x) trên các khoảng xác định để xác định các điểm cực đại và cực tiểu.

Ý c: Khảo sát hàm số h(x) = ...

Để khảo sát hàm số h(x), ta thực hiện các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm h'(x).
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định các khoảng đơn điệu của hàm số.
Tìm các điểm uốn của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phần 3: Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Phần 4: Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý một số điểm sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Nắm vững các kiến thức lý thuyết về đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm.
Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác và cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Phần 5: Tổng kết

Bài 6 trang 23 sách bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!