Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục IV trang 8, 9, 10 sách giáo khoa Toán 7 tập 1 chương trình Cánh diều. Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác và dễ hiểu nhất.
Mục IV này tập trung vào các bài tập về số nguyên, phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên, và các tính chất của chúng.
So sánh:...Giả sử hai điểm a, b lần lượt biểu diễn hai số nguyên a,b trên trục số nằm ngang. Với a < b, nêu nhận xét về vị trí của điểm a so với điểm b trên trục số đó.
So sánh:
a) \( - \frac{1}{3}\) và \(\frac{{ - 2}}{5}\)
b) 0,125 và 0,13
c) -0,6 và \(\frac{{ - 2}}{3}\)
Phương pháp giải:
a) Đưa 2 phân số về dạng cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số của 2 phân số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn
b) So sánh 2 số thập phân: So sánh các hàng tương ứng từ trái qua phải của 2 số thập phân
c) Viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\( - \frac{1}{3} = \frac{{ - 5}}{{15}};\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 6}}{{15}}\)
Vì -5 > -6 nên \(\frac{{ - 5}}{{15}} > \frac{{ - 6}}{{15}}\) hay \( - \frac{1}{3}\) > \(\frac{{ - 2}}{5}\)
b) 0,125 < 0,13 vì chữ số hàng phần trăm của 0,125 là 2 nhỏ hơn chữ số hàng phần trăm của 0,13 là 3
c) Ta có:
\(\begin{array}{l} - 0,6 = \frac{{ - 6}}{{10}} = \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 9}}{{15}};\\\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 10}}{{15}}\end{array}\)
Vì -9 > -10 nên \(\frac{{ - 9}}{{15}} > \frac{{ - 10}}{{15}}\) hay - 0,6 > \(\frac{{ - 2}}{3}\)
So sánh:
a) -3,23 và -3,32
b) \( - \frac{7}{3}\) và -1,25
Phương pháp giải:
a) So sánh 2 số thập phân dương: So sánh các hàng tương ứng từ trái qua phải của 2 số thập phân
Nếu a > b thì – a < - b
b) Viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: 3,23 < 3,32 nên -3,23 > -3,32
b) Ta có: \( - \frac{7}{3} = \frac{{ - 28}}{{12}}; - 1,25 = \frac{{ - 125}}{{100}} = \frac{{ - 5}}{4} = \frac{{ - 15}}{{12}}\)
Vì -28 < -15 nên \(\frac{{ - 28}}{{12}} < \frac{{ - 15}}{{12}}\) hay \( - \frac{7}{3}\) < -1,25
Giả sử hai điểm a, b lần lượt biểu diễn hai số nguyên a,b trên trục số nằm ngang. Với a < b, nêu nhận xét về vị trí của điểm a so với điểm b trên trục số đó.
Phương pháp giải:
Biểu diễn 2 số nguyên trên trục số nằm ngang
Lời giải chi tiết:
Nếu a < b thì điểm a nằm bên trái điểm b trên trục số
Chú ý: Nhận xét: Trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số hữu tỉ nhỏ hơn nằm bên trái điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn hơn.
So sánh:
a) \( - \frac{1}{3}\) và \(\frac{{ - 2}}{5}\)
b) 0,125 và 0,13
c) -0,6 và \(\frac{{ - 2}}{3}\)
Phương pháp giải:
a) Đưa 2 phân số về dạng cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số của 2 phân số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn
b) So sánh 2 số thập phân: So sánh các hàng tương ứng từ trái qua phải của 2 số thập phân
c) Viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\( - \frac{1}{3} = \frac{{ - 5}}{{15}};\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 6}}{{15}}\)
Vì -5 > -6 nên \(\frac{{ - 5}}{{15}} > \frac{{ - 6}}{{15}}\) hay \( - \frac{1}{3}\) > \(\frac{{ - 2}}{5}\)
b) 0,125 < 0,13 vì chữ số hàng phần trăm của 0,125 là 2 nhỏ hơn chữ số hàng phần trăm của 0,13 là 3
c) Ta có:
\(\begin{array}{l} - 0,6 = \frac{{ - 6}}{{10}} = \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 9}}{{15}};\\\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 10}}{{15}}\end{array}\)
Vì -9 > -10 nên \(\frac{{ - 9}}{{15}} > \frac{{ - 10}}{{15}}\) hay - 0,6 > \(\frac{{ - 2}}{3}\)
So sánh:
a) -3,23 và -3,32
b) \( - \frac{7}{3}\) và -1,25
Phương pháp giải:
a) So sánh 2 số thập phân dương: So sánh các hàng tương ứng từ trái qua phải của 2 số thập phân
Nếu a > b thì – a < - b
b) Viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: 3,23 < 3,32 nên -3,23 > -3,32
b) Ta có: \( - \frac{7}{3} = \frac{{ - 28}}{{12}}; - 1,25 = \frac{{ - 125}}{{100}} = \frac{{ - 5}}{4} = \frac{{ - 15}}{{12}}\)
Vì -28 < -15 nên \(\frac{{ - 28}}{{12}} < \frac{{ - 15}}{{12}}\) hay \( - \frac{7}{3}\) < -1,25
Giả sử hai điểm a, b lần lượt biểu diễn hai số nguyên a,b trên trục số nằm ngang. Với a < b, nêu nhận xét về vị trí của điểm a so với điểm b trên trục số đó.
Phương pháp giải:
Biểu diễn 2 số nguyên trên trục số nằm ngang
Lời giải chi tiết:
Nếu a < b thì điểm a nằm bên trái điểm b trên trục số
Chú ý: Nhận xét: Trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số hữu tỉ nhỏ hơn nằm bên trái điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn hơn.
Mục IV trong SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một phần quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về số nguyên và các phép toán trên số nguyên. Nội dung này bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số nguyên, cũng như áp dụng các tính chất của phép toán để đơn giản hóa biểu thức. Việc giải đúng các bài tập trong mục này là nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài 1 tập trung vào việc ôn lại khái niệm về số nguyên, cách biểu diễn số nguyên trên trục số, và so sánh các số nguyên. Các bài tập thường yêu cầu học sinh xác định số nguyên âm, số nguyên dương, và số 0, cũng như sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.
Bài 2 đi sâu vào các quy tắc cộng và trừ số nguyên, bao gồm cộng hai số nguyên cùng dấu, cộng hai số nguyên khác dấu, trừ hai số nguyên. Các bài tập thường yêu cầu học sinh tính toán các biểu thức có chứa phép cộng và trừ số nguyên, cũng như áp dụng các quy tắc để đơn giản hóa biểu thức.
Bài 3 giới thiệu các quy tắc nhân và chia số nguyên, bao gồm nhân hai số nguyên cùng dấu, nhân hai số nguyên khác dấu, chia hai số nguyên cùng dấu, chia hai số nguyên khác dấu. Các bài tập thường yêu cầu học sinh tính toán các biểu thức có chứa phép nhân và chia số nguyên, cũng như áp dụng các quy tắc để đơn giản hóa biểu thức.
Bài 4 tập trung vào việc ôn lại các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên, bao gồm tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ. Các bài tập thường yêu cầu học sinh áp dụng các tính chất này để đơn giản hóa biểu thức và giải các bài toán phức tạp hơn.
Để giải các bài tập trong mục IV, học sinh cần nắm vững các khái niệm và quy tắc cơ bản về số nguyên và các phép toán trên số nguyên. Ngoài ra, học sinh cũng cần rèn luyện kỹ năng tính toán và áp dụng các tính chất của phép toán để đơn giản hóa biểu thức. Dưới đây là một số hướng dẫn giải chi tiết cho một số bài tập tiêu biểu:
Ví dụ 1: Tính (-5) + 3.
Giải: (-5) + 3 = -2
Ví dụ 2: Tính 7 - (-2).
Giải: 7 - (-2) = 7 + 2 = 9
Ví dụ 3: Tính (-4) x 5.
Giải: (-4) x 5 = -20
Ví dụ 4: Tính (-12) : 3.
Giải: (-12) : 3 = -4
Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong mục IV SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là rất quan trọng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
