Bài 4. Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

Bài 4 trong chương I của sách Toán 7 tập 1 Cánh diều tập trung vào một trong những nền tảng cơ bản nhất của toán học: thứ tự thực hiện các phép tính. Hiểu rõ quy tắc này giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có và xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Thứ tự thực hiện các phép tính

Trong một biểu thức toán học, các phép tính không được thực hiện theo thứ tự tùy ý. Để đảm bảo tính chính xác, chúng ta cần tuân thủ một quy tắc cụ thể:

1. Trong ngoặc: Thực hiện các phép tính trong ngoặc trước. Nếu có nhiều ngoặc lồng nhau, bắt đầu từ ngoặc trong cùng và tiến ra ngoài.
2. Lũy thừa và căn bậc hai: Thực hiện các phép tính lũy thừa và căn bậc hai sau khi đã hoàn thành các phép tính trong ngoặc.
3. Nhân và chia: Thực hiện các phép tính nhân và chia từ trái sang phải.
4. Cộng và trừ: Thực hiện các phép tính cộng và trừ từ trái sang phải.

Quy tắc này thường được nhớ bằng câu khẩu hiệu: “Ngoặc, lũy thừa, nhân chia, cộng trừ”.

2. Quy tắc dấu ngoặc

Dấu ngoặc có vai trò quan trọng trong việc xác định thứ tự thực hiện các phép tính. Có ba loại dấu ngoặc thường gặp:

• Dấu ngoặc đơn ( ): Được sử dụng để nhóm các phép tính cần thực hiện trước.
• Dấu ngoặc vuông [ ]: Được sử dụng để nhóm các phép tính phức tạp hơn, thường xuất hiện bên trong dấu ngoặc đơn.
• Dấu ngoặc nhọn { }: Được sử dụng để nhóm các phép tính phức tạp nhất, thường xuất hiện bên trong dấu ngoặc vuông.

Khi gặp một biểu thức có nhiều loại dấu ngoặc khác nhau, chúng ta cần thực hiện các phép tính theo thứ tự sau: ( ) → [ ] → { }.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: 5 + 2 × (3 - 1)

Giải:

1. Thực hiện phép tính trong ngoặc: 3 - 1 = 2
2. Thực hiện phép nhân: 2 × 2 = 4
3. Thực hiện phép cộng: 5 + 4 = 9

Vậy, giá trị của biểu thức là 9.

Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: 12 : [6 - (4 + 1)]

Giải:

1. Thực hiện phép tính trong ngoặc đơn: 4 + 1 = 5
2. Thực hiện phép tính trong ngoặc vuông: 6 - 5 = 1
3. Thực hiện phép chia: 12 : 1 = 12

Vậy, giá trị của biểu thức là 12.

4. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về thứ tự thực hiện các phép tính và quy tắc dấu ngoặc, các em hãy tự giải các bài tập sau:

• Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: 10 - 3 × 2 + 1
• Bài 2: Tính giá trị của biểu thức: [15 - (2 + 3)] × 4
• Bài 3: Tính giá trị của biểu thức: 20 : 5 + 3 × (7 - 2)

5. Kết luận

Bài 4 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản về thứ tự thực hiện các phép tính và quy tắc dấu ngoặc. Việc nắm vững những kiến thức này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán toán học một cách chính xác và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.