Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho tam giác nhọn ABC và điểm D nằm trong tam giác. Chứng minh rằng nếu DA vuông góc với BC và DB vuông góc CA thì DC vuông góc với AB.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC và điểm D nằm trong tam giác. Chứng minh rằng nếu DA vuông góc với BC và DB vuông góc CA thì DC vuông góc với AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ba đường cao của tam giác giao nhau tại một điểm.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC có: D nằm trong tam giác và \(DA \bot BC;DB \bot CA\).
Suy ra: D là giao điểm của hai đường cao của tam giác ABC hay D là trực tâm của tam giác ABC.
Vậy \(DC \bot AB\).
Bài 3 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết vấn đề.
Bài 3 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến tam giác cân và đường trung tuyến. Cụ thể, bài tập thường xoay quanh việc chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau hoặc các góc tương ứng bằng nhau. Việc hiểu rõ các tiêu chí xét tam giác bằng nhau (cạnh - cạnh - cạnh, góc - cạnh - góc, góc - góc - cạnh) là vô cùng quan trọng.
Để chứng minh câu a), ta cần chứng minh hai tam giác bằng nhau. Dựa vào giả thiết, ta có thể sử dụng tiêu chí cạnh - góc - cạnh (c-g-c) để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Sau khi chứng minh được hai tam giác bằng nhau, ta suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau, từ đó chứng minh được điều cần chứng minh.
Tương tự như câu a), ta cần tìm ra các yếu tố bằng nhau để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng tiêu chí góc - cạnh - góc (g-c-g) hoặc cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c) tùy thuộc vào giả thiết và kết luận của bài toán.
Câu c) thường yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của tam giác cân và đường trung tuyến để chứng minh một đẳng thức hoặc một mối quan hệ nào đó. Ta cần phân tích kỹ giả thiết và kết luận để tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
Xác định rõ các yếu tố đã cho và điều cần chứng minh.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
Sử dụng các định lý, tính chất đã học để tìm mối liên hệ giữa các yếu tố trong hình.
Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ hiểu.
Giả sử ta cần chứng minh rằng trong một tam giác cân, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền. Ta có thể sử dụng các tính chất của tam giác vuông cân và đường trung tuyến để chứng minh điều này.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài 3 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tam giác cân và đường trung tuyến. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
