Giải Bài 4 Trang 103 Sgk Toán 7 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho các em những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng AB sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MB tại điểm I. Chứng minh:

Đề bài

a) \(MB = AI + IM\);

b) MA < MB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 1

a) Dựa vào tính chất của đường trung trực: Một điểm thuộc đường trung trực thì cách đều hai đầu mút.

b) Dựa vào tính chất trong tam giác: Tổng hai cạnh bất kì luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 2

a) Ta có: Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Mà điểm I thuộc đường thẳng d nên suy ra: IA = IB. (Một điểm thuộc đường trung trực thì cách đều hai đầu mút).

Ta có: \(MB = MI + IB\) mà IA = IB nên \(MB = MI + IA = AI + IM\).

b) Xét tam giác AMI có: \(MA < AI + IM\)(Tổng hai cạnh bất kì trong một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại) mà \(MB = AI + IM\).

Vậy \(MA < MB\).

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Giải bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục giải sgk toán 7 trên nền tảng học toán. Tài liệu lý thuyết toán thcs bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Giải bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:

Tam giác cân: Định nghĩa, tính chất (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau).
Đường trung tuyến: Định nghĩa, tính chất (chia cạnh đối diện thành hai đoạn bằng nhau).
Mối quan hệ giữa đường trung tuyến và cạnh huyền trong tam giác vuông: Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Phân tích bài toán và hướng dẫn giải

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức đã học để xây dựng phương án giải phù hợp.

Thông thường, bài toán này sẽ yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất nào đó liên quan đến tam giác cân, đường trung tuyến hoặc tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác. Để chứng minh, chúng ta cần sử dụng các định lý, tính chất đã học và kết hợp với các phép suy luận logic.

Giải chi tiết bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

(Nội dung giải chi tiết bài 4 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích chi tiết từng bước. Ví dụ:)

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BC.

Giải:

Xét tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC (định nghĩa tam giác cân).
Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC.
Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:

AB = AC (cmt)
BM = MC (gt)
AM là cạnh chung

Vậy, tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c).
Suy ra, góc AMB = góc AMC (hai góc tương ứng).
Mà góc AMB + góc AMC = 180° (hai góc kề bù).
Do đó, góc AMB = góc AMC = 90°.
Vậy, AM vuông góc với BC (đpcm).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 4, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến tam giác cân, đường trung tuyến và các tính chất của tam giác. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định lý: Nắm vững các định lý liên quan đến tam giác cân, đường trung tuyến và áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Vẽ hình phụ: Trong một số trường hợp, việc vẽ thêm các đường phụ có thể giúp chúng ta nhìn rõ hơn mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Suy luận logic: Sử dụng các phép suy luận logic để chứng minh các tính chất hoặc tìm ra kết quả của bài toán.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 1, 2, 3 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều.
Các bài tập trong sách bài tập Toán 7 tập 2.
Các đề thi thử Toán 7.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!