Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn bài giải này với mục tiêu giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng kiến thức vào các bài tập tương tự.
Từ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hình hộp chữ nhật không nắp (Hình 5). Viết đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi.
Đề bài
Từ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hình hộp chữ nhật không nắp (Hình 5). Viết đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao cùng đơn vị đo.
Đối với bài trên, chiều dài của hình hộp chữ nhật bằng chiều dài của tấm bìa sau khi cắt, chiều rộng của hình hộp chữ nhật bằng chiều rộng của tấm bìa sau khi cắt, chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng độ dài của cạnh hình vuông cắt.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh hình vuông bị cắt đi là x (cm). Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật là x (cm),
Chiều dài tấm bìa sau khi cắt hay chiều dài hình hộp chữ nhật là: \(30 - 2x\) (cm).
Chiều rộng tấm bìa sau khi cắt hay chiều rộng hình hộp chữ nhật là: \(20 - 2x\)(cm).
Thể tích hình hộp chữ nhật là:
\(\begin{array}{l}(30 - 2x).(20 - 2x).x \\= (30 - 2x)(20x - 2{x^2})\\ = 30(20x - 2{x^2}) - 2x(20x - 2{x^2})\\ = 600x - 60{x^2} - 40{x^2} + 4{x^3}\\ = 4{x^3} - 100{x^2} + 600x (cm^3)\end{array}\)
Vậy đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi là \(4{x^3} - 100{x^2} + 600x\).
Bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên số hữu tỉ và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài tập:
Để tính giá trị của biểu thức, ta cần thay các giá trị đã cho vào biểu thức và thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự. Ví dụ:
Nếu biểu thức là A = 2x + 3y và x = 1, y = 2 thì ta có:
A = 2 * 1 + 3 * 2 = 2 + 6 = 8
Để rút gọn biểu thức, ta cần sử dụng các tính chất của phép toán để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất. Ví dụ:
Nếu biểu thức là B = 3x + 2x - x thì ta có:
B = (3 + 2 - 1)x = 4x
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức C = 5a - 3b khi a = -2, b = 1
Giải:
C = 5 * (-2) - 3 * 1 = -10 - 3 = -13
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức D = 4x + 5y - 2x + y
Giải:
D = (4 - 2)x + (5 + 1)y = 2x + 6y
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
E = 7m + 2n khi m = 3, n = -1F = 6p - 4q + 2p - qKhi giải bài tập về biểu thức đại số, các em cần chú ý:
Hy vọng bài giải bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
