Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục III trang 94, 95 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
III. Dấu hiệu nhận biết
Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\widehat B = \widehat C\). Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC (Hình 74).
a) Hai tam giác BAH và CAH có bằng nhau hay không? Vì sao?
b) Hai cạnh AB và AC có bằng nhau hay không? Vì sao?
Phương pháp giải:
a) Xét hai tam giác BAH và CAH theo trường hợp g.c.g.
b) Sử dụng kết quả phần a) để xét hai cạnh AB và AC. Hai tam giác bằng nhau thì các cặp cạnh tương ứng bằng nhau
Lời giải chi tiết:
a) \(\widehat B = \widehat C\). Mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\).
Xét hai tam giác BAH và CAH có:
\(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\);
AH chung;
\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\) (= 90°).
Vậy \(\Delta BAH = \Delta CAH\)(g.c.g)
b) \(\Delta BAH = \Delta CAH\) nên AB = AC ( 2 cạnh tương ứng).
III. Dấu hiệu nhận biết
Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\widehat B = \widehat C\). Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC (Hình 74).
a) Hai tam giác BAH và CAH có bằng nhau hay không? Vì sao?
b) Hai cạnh AB và AC có bằng nhau hay không? Vì sao?
Phương pháp giải:
a) Xét hai tam giác BAH và CAH theo trường hợp g.c.g.
b) Sử dụng kết quả phần a) để xét hai cạnh AB và AC. Hai tam giác bằng nhau thì các cặp cạnh tương ứng bằng nhau
Lời giải chi tiết:
a) \(\widehat B = \widehat C\). Mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\).
Xét hai tam giác BAH và CAH có:
\(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\);
AH chung;
\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\) (= 90°).
Vậy \(\Delta BAH = \Delta CAH\)(g.c.g)
b) \(\Delta BAH = \Delta CAH\) nên AB = AC ( 2 cạnh tương ứng).
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân.
Phương pháp giải:
Chứng minh tam giác AMN cân bằng cách chứng minh hai góc AMN và ANM bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có tam giác ABC cân mà MN // BC. Nên \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC};\widehat {ANM} = \widehat {ACB}\)(đồng vị)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)(tam giác ABC cân) nên \(\widehat {AMN} = \widehat {ANM}\).
Vậy tam giác AMN cân tại A ( Tam giác có 2 góc bằng nhau)
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân.
Phương pháp giải:
Chứng minh tam giác AMN cân bằng cách chứng minh hai góc AMN và ANM bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có tam giác ABC cân mà MN // BC. Nên \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC};\widehat {ANM} = \widehat {ACB}\)(đồng vị)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)(tam giác ABC cân) nên \(\widehat {AMN} = \widehat {ANM}\).
Vậy tam giác AMN cân tại A ( Tam giác có 2 góc bằng nhau)
Mục III trong SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về tam giác để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh phân tích hình vẽ, xác định các yếu tố liên quan đến tam giác (góc, cạnh, đường cao, đường trung tuyến) và áp dụng các định lý, tính chất đã học để tìm ra kết quả.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ tam giác thỏa mãn các điều kiện cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các cách vẽ tam giác dựa trên các yếu tố đã biết (ba cạnh, hai cạnh và góc xen giữa, hai góc và cạnh xen giữa). Việc sử dụng thước kẻ và compa chính xác là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác của hình vẽ.
Bài tập này thường liên quan đến việc tính toán các yếu tố của tam giác (góc, cạnh, đường cao, đường trung tuyến). Học sinh cần áp dụng các định lý, tính chất đã học (định lý Pitago, định lý về tổng ba góc trong một tam giác, tính chất đường trung tuyến, đường cao) để giải quyết bài toán. Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp học sinh dễ dàng hình dung và tìm ra lời giải.
Bài tập chứng minh thường yêu cầu học sinh sử dụng các kiến thức về tam giác để chứng minh một đẳng thức, một bất đẳng thức hoặc một tính chất nào đó. Học sinh cần trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng, sử dụng các ký hiệu toán học chính xác và giải thích đầy đủ các bước thực hiện.
| Định lý/Tính chất | Nội dung |
|---|---|
| Định lý Pitago | Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. |
| Định lý về tổng ba góc trong một tam giác | Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ. |
| Tính chất đường trung tuyến | Đường trung tuyến của một tam giác chia tam giác đó thành hai tam giác có diện tích bằng nhau. |
Hy vọng với bài giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập mục III trang 94, 95 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
