Bài 7. Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 7. Đại lượng tỉ lệ thuận - SGK Toán 7 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 7 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1, chương trình Cánh diều, tập trung vào việc giới thiệu khái niệm về đại lượng tỉ lệ thuận. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong toán học, giúp học sinh hiểu rõ mối quan hệ giữa hai đại lượng thay đổi.

1. Đại lượng tỉ lệ thuận là gì?

Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu có một hằng số k khác 0 sao cho y = kx. Hằng số k được gọi là hệ số tỉ lệ. Việc hiểu rõ công thức này là chìa khóa để giải quyết các bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận.

2. Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận

Để nhận biết hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận hay không, ta cần kiểm tra xem chúng có thỏa mãn công thức y = kx hay không. Nếu tìm được một giá trị k không đổi, thì hai đại lượng đó tỉ lệ thuận. Ví dụ, quãng đường đi được và thời gian đi với vận tốc không đổi là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

3. Tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận

• Nếu y = kx, thì x = y/k.
• Nếu x₁ và x₂ là hai giá trị của x, y₁ và y₂ là hai giá trị tương ứng của y, thì x₁/x₂ = y₁/y₂.

Những tính chất này giúp chúng ta giải quyết các bài toán tìm giá trị của một đại lượng khi biết giá trị của đại lượng còn lại.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một ô tô đi với vận tốc 60km/h. Hỏi sau 2 giờ ô tô đi được bao nhiêu km? Giải: Gọi quãng đường ô tô đi được là s (km). Ta có s = 60 * 2 = 120 (km). Vậy sau 2 giờ ô tô đi được 120km.

Ví dụ 2: Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số k = 3, và khi x = 2 thì y = 6. Hỏi khi x = 5 thì y bằng bao nhiêu? Giải: Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số k = 3, nên y = 3x. Khi x = 5, thì y = 3 * 5 = 15.

5. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

1. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết khi x = 3 thì y = -6. Hãy tìm hệ số tỉ lệ k và biểu diễn y theo x.
2. Một người công nhân làm được 15 sản phẩm trong 3 giờ. Hỏi trong 5 giờ người đó làm được bao nhiêu sản phẩm? (Giả sử năng suất làm việc của người công nhân là không đổi).
3. Hai bánh xe răng cưa khớp với nhau. Bánh xe thứ nhất có 24 răng, bánh xe thứ hai có 36 răng. Khi bánh xe thứ nhất quay được 10 vòng thì bánh xe thứ hai quay được bao nhiêu vòng?

6. Mở rộng kiến thức

Đại lượng tỉ lệ thuận có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như trong việc tính tiền điện, tính lãi suất ngân hàng, tính vận tốc và quãng đường. Việc nắm vững kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng hơn.

7. Lời khuyên khi học bài

Để học tốt bài 7, các em nên:

• Đọc kỹ lý thuyết trong sách giáo khoa.
• Làm đầy đủ các bài tập trong sách bài tập.
• Tìm hiểu thêm các ví dụ minh họa trên internet.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu có bất kỳ thắc mắc nào.

Chúc các em học tốt môn Toán!