Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh - SGK Toán 7 - Cánh diều

Bài 4 trong chương VII của sách Toán 7 tập 2, Cánh diều, tập trung vào một trong những tiêu chí quan trọng để xác định sự bằng nhau của hai tam giác: trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c). Hiểu rõ về trường hợp này là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán hình học phức tạp hơn trong tương lai.

1. Lý thuyết cơ bản về trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh

Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu chúng có ba cạnh tương ứng bằng nhau. Điều này có nghĩa là nếu tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB = A'B', BC = B'C', và CA = C'A' thì hai tam giác này bằng nhau. Ký hiệu: ΔABC = ΔA'B'C'.

2. Chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh

Để chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh, ta cần chứng minh ba cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau. Ví dụ, để chứng minh ΔABC = ΔA'B'C', ta cần chứng minh:

• AB = A'B'
• BC = B'C'
• CA = C'A'

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE = 5cm, BC = EF = 7cm, và CA = FD = 9cm. Chứng minh rằng ΔABC = ΔDEF.

Giải:

1. Xét tam giác ABC và tam giác DEF, ta có:
2. AB = DE (giả thiết)
3. BC = EF (giả thiết)
4. CA = FD (giả thiết)
5. Vậy, ΔABC = ΔDEF (trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh)

4. Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Cho tam giác MNP và tam giác RST có MN = RS = 3cm, NP = ST = 4cm, và PM = TR = 5cm. Chứng minh rằng ΔMNP = ΔRST.

Bài tập 2: Cho hình vẽ (có thể mô tả hình vẽ bằng lời hoặc cung cấp hình ảnh minh họa). Biết AB = CD, BC = DA. Chứng minh rằng ΔABC = ΔCDA.

5. Mở rộng và liên hệ thực tế

Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh không chỉ quan trọng trong việc giải các bài toán hình học mà còn có ứng dụng trong thực tế. Ví dụ, trong kiến trúc, việc đảm bảo các cạnh của một cấu trúc bằng nhau là rất quan trọng để đảm bảo tính ổn định và độ bền của công trình. Trong lĩnh vực đo đạc, việc xác định độ dài các cạnh của một khu đất là cần thiết để tính diện tích và các thông số khác.

6. Lưu ý quan trọng

Khi áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh, cần đảm bảo rằng các cạnh tương ứng được xét phải đúng thứ tự. Ví dụ, nếu AB = DE, BC = EF, thì CA phải bằng FD, không phải là DF.

7. Tổng kết

Bài 4 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản về trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh. Việc nắm vững lý thuyết và thực hành giải các bài tập sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của kiến thức này trong học tập và cuộc sống. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán hình học của mình.