Giải Bài 2 Trang 96 Sgk Toán 7 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài 2 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi bài viết để khám phá lời giải chi tiết nhé!

Cho tam giác ABC có

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 120^\circ \). Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt cạnh AC tại E. Chứng minh rằng tam giác ADE đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 1

Chứng minh tam giác ADE đều ta chứng minh ba góc trong tam giác ADE đều bằng 60°.

Lời giải chi tiết

Giải bài 2 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 2

Vì \(\widehat A = 120^\circ \) nên \(\widehat {DAE} = 60^\circ \) (AD là phân giác của góc A).

Ta có: DE // AB nên \(\widehat {CED} = \widehat {EAB} = 120^\circ \) (hai góc đồng vị).

Ba điểm A, E, C thẳng hàng nên góc AEC bằng 180°

Suy ra \(\widehat {AED} = 180^\circ - \widehat {CED} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \)

Tam giác ADE có \(\widehat {EAD} = \widehat {ADE}\) (\(=60^0\)) nên là tam giác cân.

Mà \(\widehat {DEA} = 60^\circ \)

Do đó, tam giác ADE đều ( tam giác cân có 1 góc bằng \(60^0\)).

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Giải bài 2 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục giải sách giáo khoa toán 7 trên nền tảng toán. Tài liệu lý thuyết toán thcs bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Giải bài 2 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 2 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Bài 2 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định các yếu tố của tam giác cân (cạnh đáy, cạnh bên, góc đáy, góc đỉnh).
Vận dụng tính chất của tam giác cân để giải quyết các bài toán liên quan đến góc và cạnh.
Chứng minh một đường thẳng là đường trung tuyến của tam giác.
Sử dụng các định lý về góc trong tam giác để tính toán các góc.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Câu a)

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.

Lời giải:

Vì tam giác ABC cân tại A (giả thiết) nên AB = AC (tính chất tam giác cân).
Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:

AB = AC (chứng minh trên)
BD = CD (D là trung điểm của BC)
AD là cạnh chung

Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (cạnh - cạnh - cạnh).
Suy ra, góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng).
Do đó, AD là đường phân giác của góc BAC (định nghĩa đường phân giác).

Câu b)

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại B. Gọi M là trung điểm của AC. Biết góc BAC = 70^o. Tính góc ABC.

Lời giải:

Vì tam giác ABC cân tại B (giả thiết) nên góc BAC = góc BCA (tính chất tam giác cân).
Suy ra, góc BCA = 70^o.
Trong tam giác ABC, ta có:
góc BAC + góc ABC + góc BCA = 180^o (tổng ba góc trong một tam giác).
Thay số, ta có: 70^o + góc ABC + 70^o = 180^o.
Suy ra, góc ABC = 180^o - 70^o - 70^o = 40^o.

Mở rộng và các bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về các kiến thức liên quan đến tam giác cân và tính chất đường trung tuyến, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến trên toan9.edu.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố của bài toán.
Vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Kết luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 2 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!