Giải Bài 4 Trang 87 Sgk Toán 7 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi bài viết để khám phá lời giải chi tiết nhé!

Cho

Đề bài

Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM. Chứng minh:

a) AD = MQ;

b) DE = QR.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 1

a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác MNQ.

b) Chứng minh tam giác DEC bằng tam giác QRP.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 2

a) Xét hai tam giác ABD và tam giác MNQ:

AB = MN(do \(\Delta ABC = \Delta MNP\)).

\(\widehat {ABD} = \widehat {MNQ}\) (\(\widehat {ABD} = \widehat {MNQ}\)).

BD = NQ (\(\dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}NP\))

BC = NP (do \(\Delta ABC = \Delta MNP\)).

Vậy \(\Delta ABD = \Delta MNQ\)(c.g.c) nên AD = MQ ( 2 cạnh tương ứng)

b) Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên BC = NP ( 2 cạnh tương ứng) . Do đó, \(\dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}NP\) hay DC = QP

Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên AC = MP ( 2 cạnh tương ứng) . Do đó, \(\dfrac{1}{2}AC = \dfrac{1}{2}MP\) hay EC = RP

Xét hai tam giác DEC và tam giác QRP:

DC = QP

\(\widehat {ECD} = \widehat {RPQ}\)(\(\Delta ABC = \Delta MNP\))

EC = RP

Vậy \(\Delta DEC = \Delta QRP\)(c.g.c) nên DE = QR ( 2 cạnh tương ứng)

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục giải toán 7 trên nền tảng toán. Tài liệu toán trung học cơ sở bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến tam giác cân và đường trung tuyến. Cụ thể, bài tập thường xoay quanh việc chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau hoặc các góc tương ứng bằng nhau. Việc hiểu rõ các tiêu chí xét tam giác bằng nhau (cạnh - cạnh - cạnh, góc - cạnh - góc, góc - góc - cạnh) là vô cùng quan trọng.

Phương pháp giải bài tập

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các giả thiết đã cho và kết luận cần chứng minh.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ ràng các yếu tố liên quan.
Phân tích bài toán: Tìm mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và kết luận cần chứng minh.
Lựa chọn phương pháp: Chọn phương pháp giải phù hợp, thường là chứng minh hai tam giác bằng nhau.
Viết lời giải: Trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng, đầy đủ các bước và giải thích hợp lý.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Bài 4: (Nội dung bài tập cụ thể sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc BAC.

Lời giải:

Vì tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao nên AH cũng là đường trung tuyến và đường phân giác của góc BAC.
Do D là trung điểm của BC nên BD = CD.
Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
BD = CD (D là trung điểm của BC)
AD là cạnh chung

Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (cạnh - cạnh - cạnh)
Suy ra, góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng)
Do đó, AD là tia phân giác của góc BAC.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 4, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Chứng minh hai tam giác bằng nhau dựa trên các tiêu chí khác nhau.
Tính độ dài các cạnh hoặc số đo các góc trong tam giác cân.
Vận dụng tính chất đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác trong tam giác.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là các bài tập về hình học, học sinh nên:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất, định lý cơ bản.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Vẽ hình minh họa để hình dung rõ ràng bài toán.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!