Bài 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực - SGK Toán 7 - Cánh diều

Trong chương trình Toán 7, khái niệm về số thực và giá trị tuyệt đối đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng toán học vững chắc. Bài 3 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1, Cánh diều, tập trung vào việc giới thiệu và làm rõ khái niệm giá trị tuyệt đối của một số thực.

1. Khái niệm giá trị tuyệt đối của một số thực

Giá trị tuyệt đối của một số thực a, ký hiệu là |a|, là khoảng cách từ điểm biểu diễn của a trên trục số đến điểm gốc 0. Nói cách khác:

• Nếu a ≥ 0 thì |a| = a
• Nếu a < 0 thì |a| = -a

Ví dụ:

• |5| = 5
• |-3| = 3
• |0| = 0

2. Tính chất của giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối có một số tính chất quan trọng sau:

1. |a| ≥ 0 với mọi số thực a
2. |a| = | -a|
3. |a + b| ≤ |a| + |b| (bất đẳng thức tam giác)
4. |a - b| ≥ ||a| - |b||

3. Ứng dụng của giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, đặc biệt là trong việc giải các bài toán liên quan đến khoảng cách, bất đẳng thức và phương trình. Một số ứng dụng cụ thể:

• Tính khoảng cách giữa hai điểm trên trục số: Khoảng cách giữa hai điểm a và b trên trục số là |a - b|.
• Giải bất đẳng thức: Giá trị tuyệt đối thường xuất hiện trong các bài toán giải bất đẳng thức, ví dụ: |x| < 5 tương đương với -5 < x < 5.
• Giải phương trình: Giá trị tuyệt đối cũng được sử dụng trong việc giải các phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

4. Bài tập ví dụ minh họa

Bài 1: Tính giá trị tuyệt đối của các số sau: -7, 2.5, 0, -1/3

Giải:

• |-7| = 7
• |2.5| = 2.5
• |0| = 0
• |-1/3| = 1/3

Bài 2: Tìm các giá trị của x thỏa mãn |x - 2| = 3

Giải:

Trường hợp 1: x - 2 = 3 => x = 5

Trường hợp 2: x - 2 = -3 => x = -1

Vậy, x = 5 hoặc x = -1

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về giá trị tuyệt đối, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như toan9.edu.vn. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về khái niệm và ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong toán học.

6. Kết luận

Bài 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc hiểu rõ khái niệm, tính chất và ứng dụng của giá trị tuyệt đối sẽ giúp các em giải quyết các bài toán toán học một cách hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!