Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục I trang 108, 109 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
I. Đường phân giác của tam giác
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung tuyến của tam giác đó.
Phương pháp giải:
Chứng minh dựa vào việc chứng minh hai tam giác bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác ABD và ACD:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A);
\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)(AD là phân giác của góc A);
AD chung.
Vậy \(\Delta ABD = \Delta ACD\)(c.g.c).
Suy ra: BD = CD ( 2 cạnh tương ứng) hay D là trung điểm của cạnh BC. Vậy AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D (Hình 110). Các đầu mút của đoạn thẳng AD có đặc điểm gì?
Phương pháp giải:
Quan sát Hình 110 để đưa ra đặc điểm của hai đầu mút đoạn thẳng AD.
Lời giải chi tiết:
Các đầu mút của đoạn thẳng AD có đặc điểm: đầu mút A là đỉnh của tam giác, đầu mút D thuộc cạnh BC.
I. Đường phân giác của tam giác
Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D (Hình 110). Các đầu mút của đoạn thẳng AD có đặc điểm gì?
Phương pháp giải:
Quan sát Hình 110 để đưa ra đặc điểm của hai đầu mút đoạn thẳng AD.
Lời giải chi tiết:
Các đầu mút của đoạn thẳng AD có đặc điểm: đầu mút A là đỉnh của tam giác, đầu mút D thuộc cạnh BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung tuyến của tam giác đó.
Phương pháp giải:
Chứng minh dựa vào việc chứng minh hai tam giác bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác ABD và ACD:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A);
\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)(AD là phân giác của góc A);
AD chung.
Vậy \(\Delta ABD = \Delta ACD\)(c.g.c).
Suy ra: BD = CD ( 2 cạnh tương ứng) hay D là trung điểm của cạnh BC. Vậy AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Mục I trang 108, 109 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương III: Quan hệ giữa các đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc. Nội dung chính bao gồm việc nhắc lại các kiến thức cơ bản về các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc, các tính chất của hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba, và ứng dụng vào giải các bài tập thực tế.
Mục I bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề liên quan đến đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc. Các bài tập được thiết kế với mức độ khó tăng dần, từ việc nhận biết các yếu tố cơ bản đến việc chứng minh các tính chất phức tạp hơn.
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các cặp đường thẳng song song dựa trên các dấu hiệu đã học. Ví dụ, cho hình vẽ, hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song và giải thích lý do.
Bài 2 tập trung vào việc nhận biết các cặp đường thẳng vuông góc và vận dụng các tính chất của đường thẳng vuông góc để giải quyết các bài toán hình học đơn giản.
Bài 3 là bài tập vận dụng, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc để giải quyết các bài toán liên quan đến các tình huống thực tế, ví dụ như tính góc, chứng minh các đường thẳng song song hoặc vuông góc.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục I trang 108, 109 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều:
(Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập 1, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
(Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập 2, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
(Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập 3, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Để hiểu rõ hơn về chương III: Quan hệ giữa các đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với bài giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong Mục I trang 108, 109 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
