Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục II trang 48, 49 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho hai đơn thức của cùng biến x là a) So sánh số mũ của biến x trong hai đơn thức trên. b) Thực hiện phép cộng
Cho hai đơn thức của cùng biến x là \(2{x^2}\)và \(3{x^2}\).
a) So sánh số mũ của biến x trong hai đơn thức trên.
b) Thực hiện phép cộng \(2{x^2} + 3{x^2}\).
c) So sánh kết quả của hai phép tính: \(2{x^2} + 3{x^2}\) và \((2 + 3){x^2}\).
Phương pháp giải:
a) Dựa vào số mũ của x trong hai đơn thức để so sánh.
b) Thực hiện phép cộng như bình thường. (Tách các số để cộng).
c) Thực hiện phép tính \((2 + 3){x^2}\) để so sánh kết quả của hai phép tính.
Lời giải chi tiết:
a) Ta thấy: số mũ của x trong hai đơn thức trên bằng nhau (đều bằng 2).
b) \(2{x^2} + 3{x^2} = {x^2} + {x^2} + {x^2} + {x^2} + {x^2} = 5{x^2}\) .
c) Ta có: \((2 + 3){x^2} = 5{x^2}\).
Vậy \(2{x^2} + 3{x^2}\) = \((2 + 3){x^2}\).
Thực hiện mỗi phép tính sau:
a) \({x^2} + \dfrac{1}{4}{x^2} - 5{x^2}\);
b) \({y^4} + 6{y^4} - \dfrac{2}{5}{y^4}\).
Phương pháp giải:
Để cộng (hay trừ) hai đơn thức có cùng số mũ của biến, ta cộng (hay trừ) hai hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
a) x là biến.
b) y là biến.
Lời giải chi tiết:
a) \({x^2} + \dfrac{1}{4}{x^2} - 5{x^2} = (1 + \dfrac{1}{4} - 5){x^2} = - \dfrac{{15}}{4}{x^2}\);
b) \({y^4} + 6{y^4} - \dfrac{2}{5}{y^4} = (1 + 6 - \dfrac{2}{5}){y^4} = \dfrac{{33}}{5}{y^4}\).
II. Cộng, trừ đơn thức có cùng số mũ của biến.
Cho hai đơn thức của cùng biến x là \(2{x^2}\)và \(3{x^2}\).
a) So sánh số mũ của biến x trong hai đơn thức trên.
b) Thực hiện phép cộng \(2{x^2} + 3{x^2}\).
c) So sánh kết quả của hai phép tính: \(2{x^2} + 3{x^2}\) và \((2 + 3){x^2}\).
Phương pháp giải:
a) Dựa vào số mũ của x trong hai đơn thức để so sánh.
b) Thực hiện phép cộng như bình thường. (Tách các số để cộng).
c) Thực hiện phép tính \((2 + 3){x^2}\) để so sánh kết quả của hai phép tính.
Lời giải chi tiết:
a) Ta thấy: số mũ của x trong hai đơn thức trên bằng nhau (đều bằng 2).
b) \(2{x^2} + 3{x^2} = {x^2} + {x^2} + {x^2} + {x^2} + {x^2} = 5{x^2}\) .
c) Ta có: \((2 + 3){x^2} = 5{x^2}\).
Vậy \(2{x^2} + 3{x^2}\) = \((2 + 3){x^2}\).
Thực hiện mỗi phép tính sau:
a) \({x^2} + \dfrac{1}{4}{x^2} - 5{x^2}\);
b) \({y^4} + 6{y^4} - \dfrac{2}{5}{y^4}\).
Phương pháp giải:
Để cộng (hay trừ) hai đơn thức có cùng số mũ của biến, ta cộng (hay trừ) hai hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
a) x là biến.
b) y là biến.
Lời giải chi tiết:
a) \({x^2} + \dfrac{1}{4}{x^2} - 5{x^2} = (1 + \dfrac{1}{4} - 5){x^2} = - \dfrac{{15}}{4}{x^2}\);
b) \({y^4} + 6{y^4} - \dfrac{2}{5}{y^4} = (1 + 6 - \dfrac{2}{5}){y^4} = \dfrac{{33}}{5}{y^4}\).
Mục II trong SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên đa thức, và ứng dụng của chúng trong giải toán. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.
Mục II bao gồm một loạt các bài tập đa dạng, từ việc đơn giản hóa biểu thức đến giải các bài toán thực tế. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thu gọn biểu thức. Ví dụ:
3x + 2y - x + 5y = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y
Bài tập này yêu cầu học sinh thay các giá trị cụ thể của biến vào biểu thức và tính giá trị của nó. Ví dụ:
Nếu x = 2 và y = -1, thì 2x + 3y = 2(2) + 3(-1) = 4 - 3 = 1
Bài tập này yêu cầu học sinh giải phương trình để tìm giá trị của x. Ví dụ:
Nếu 2x + 5 = 11, thì 2x = 11 - 5 = 6, suy ra x = 3
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế. Ví dụ:
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 10m và chiều rộng là 5m. Tính chu vi và diện tích của khu vườn.
Chu vi = 2(10 + 5) = 30m
Diện tích = 10 * 5 = 50m2
Khi giải bài tập về biểu thức đại số, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán (nhân, chia trước; cộng, trừ sau). Ngoài ra, cần cẩn thận với các dấu âm và dương để tránh sai sót.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục II trang 48, 49 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng liên quan đến biểu thức đại số. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Nội dung | Lời giải |
|---|---|---|
| Bài 1 | Thu gọn biểu thức | Áp dụng quy tắc cộng, trừ đa thức |
| Bài 2 | Tính giá trị biểu thức | Thay giá trị biến và tính toán |
| Bài 3 | Tìm x | Giải phương trình |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
