Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ

Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ - SGK Toán 7 - Cánh diều

1. Giới thiệu chung về số hữu tỉ

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp các số như 1, 2, 3, -1, -2, -3, 1/2, 3/4, -5/7,... Các số này được gọi là các số hữu tỉ. Vậy, số hữu tỉ là gì?

Định nghĩa: Một số hữu tỉ là số có thể được viết dưới dạng phân số a/b, trong đó a là một số nguyên và b là một số nguyên dương.

Ví dụ:

• 2 có thể viết thành 2/1
• -3 có thể viết thành -3/1
• 1/2 là một số hữu tỉ
• -5/7 là một số hữu tỉ

2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Mỗi số hữu tỉ đều có thể được biểu diễn trên trục số. Để biểu diễn một số hữu tỉ a/b trên trục số, ta chia đoạn đơn vị trên trục số thành b phần bằng nhau, rồi đếm từ điểm gốc đến phần thứ a.

Ví dụ:

Để biểu diễn số 1/2 trên trục số, ta chia đoạn đơn vị thành 2 phần bằng nhau, rồi đếm đến phần thứ nhất. Điểm đó biểu diễn số 1/2.

3. So sánh số hữu tỉ

Để so sánh hai số hữu tỉ, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Quy đồng mẫu số của hai phân số.
2. So sánh hai phân số sau khi quy đồng. Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

Ví dụ:

So sánh 1/2 và 2/3.

Ta quy đồng mẫu số của hai phân số: 1/2 = 3/6 và 2/3 = 4/6.

Vì 3/6 < 4/6 nên 1/2 < 2/3.

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Viết các số sau dưới dạng phân số:

• 3
• -5
• 0.5
• -1.25

Bài 2: Biểu diễn các số sau trên trục số:

• 1/3
• -2/5
• 3/4

Bài 3: So sánh các số sau:

• 2/3 và 3/4
• -1/2 và -2/3
• 1.5 và 5/3

5. Kết luận

Bài học hôm nay đã giúp chúng ta hiểu rõ về tập hợp Q, các số hữu tỉ, cách biểu diễn và so sánh chúng. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 7.

Hãy luyện tập thêm các bài tập để củng cố kiến thức và đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tốt!