Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục IV trang 50, 51 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho đa thức a) Thu gọn đa thức P(x). b) Tìm số mũ cao nhất của x trong dạng thu gọn của P(x).
Cho đa thức \(P(x) = 9{x^4} + 8{x^3} - 6{x^2} + x - 1 - 9{x^4}\).
a) Thu gọn đa thức P(x).
b) Tìm số mũ cao nhất của x trong dạng thu gọn của P(x).
Phương pháp giải:
a) Ta thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đa thức P(x) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến x.
b) So sánh số mũ của x trong các đơn thức của P(x) để đưa ra số mũ cao nhất.
Lời giải chi tiết:
a) \(P(x) = 9{x^4} + 8{x^3} - 6{x^2} + x - 1 - 9{x^4} = (9{x^4} - 9{x^4}) + 8{x^3} - 6{x^2} + x - 1 = 8{x^3} - 6{x^2} + x - 1\).
b) Số mũ cao nhất của x trong dạng thu gọn của P(x) là 3.
Cho đa thức
\(R(x) = - 1975{x^3} + 1945{x^4} + 2021{x^5} - 4,5\).
a) Sắp xếp đa thức R(x) theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm bậc của đa thức R(x).
c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức R(x).
Phương pháp giải:
a) Sắp xếp đa thức (một biến) theo số mũ giảm dần của biến là sắp xếp các đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức đó theo số mũ giảm dần của biến.
b) Bậc của đa thức là số mũ cao nhất của đa thức.
c) Hệ số cao nhất của đa thức là số đi cùng với biến có số mũ cao nhất. Hệ số tự do là số không đi cùng với biến (hay mũ của biến bằng 0).
Lời giải chi tiết:
a) \(R(x) = - 1975{x^3} + 1945{x^4} + 2021{x^5} - 4,5 = 2021{x^5} + 1945{x^4} - 1975{x^3} - 4,5\).
b) Bậc của đa thức R(x) là bậc 5 vì số mũ cao nhất của x trong đa thức là 5.
c) Đa thức R(x) có hệ số cao nhất là 2021 và hệ số tự do là – 4,5.
IV. Bậc của đa thức một biến
Cho đa thức \(P(x) = 9{x^4} + 8{x^3} - 6{x^2} + x - 1 - 9{x^4}\).
a) Thu gọn đa thức P(x).
b) Tìm số mũ cao nhất của x trong dạng thu gọn của P(x).
Phương pháp giải:
a) Ta thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đa thức P(x) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến x.
b) So sánh số mũ của x trong các đơn thức của P(x) để đưa ra số mũ cao nhất.
Lời giải chi tiết:
a) \(P(x) = 9{x^4} + 8{x^3} - 6{x^2} + x - 1 - 9{x^4} = (9{x^4} - 9{x^4}) + 8{x^3} - 6{x^2} + x - 1 = 8{x^3} - 6{x^2} + x - 1\).
b) Số mũ cao nhất của x trong dạng thu gọn của P(x) là 3.
Cho đa thức
\(R(x) = - 1975{x^3} + 1945{x^4} + 2021{x^5} - 4,5\).
a) Sắp xếp đa thức R(x) theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm bậc của đa thức R(x).
c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức R(x).
Phương pháp giải:
a) Sắp xếp đa thức (một biến) theo số mũ giảm dần của biến là sắp xếp các đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức đó theo số mũ giảm dần của biến.
b) Bậc của đa thức là số mũ cao nhất của đa thức.
c) Hệ số cao nhất của đa thức là số đi cùng với biến có số mũ cao nhất. Hệ số tự do là số không đi cùng với biến (hay mũ của biến bằng 0).
Lời giải chi tiết:
a) \(R(x) = - 1975{x^3} + 1945{x^4} + 2021{x^5} - 4,5 = 2021{x^5} + 1945{x^4} - 1975{x^3} - 4,5\).
b) Bậc của đa thức R(x) là bậc 5 vì số mũ cao nhất của x trong đa thức là 5.
c) Đa thức R(x) có hệ số cao nhất là 2021 và hệ số tự do là – 4,5.
Mục IV trong SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương I: Các số hữu tỉ. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ, và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Mục IV bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, đồng thời yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán có tính ứng dụng cao.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ:
Ví dụ: Tính (-2/3) + (1/2). Ta có: (-2/3) + (1/2) = (-4/6) + (3/6) = -1/6
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính nhân, chia số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững quy tắc nhân, chia số hữu tỉ:
Ví dụ: Tính (3/4) * (-2/5). Ta có: (3/4) * (-2/5) = -6/20 = -3/10
Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán có tính ứng dụng cao, ví dụ như bài toán về tính toán diện tích, chu vi, hoặc các bài toán liên quan đến thực tế cuộc sống.
Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán, sau đó vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải.
Bài tập này có thể yêu cầu học sinh so sánh các số hữu tỉ. Để so sánh các số hữu tỉ, học sinh có thể thực hiện các bước sau:
Ví dụ: So sánh 2/3 và 3/4. Ta quy đồng mẫu số: 2/3 = 8/12 và 3/4 = 9/12. Vì 8/12 < 9/12 nên 2/3 < 3/4.
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Mục IV trang 50, 51 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
