Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.
Đề bài
Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.
a) Chứng minh \(\widehat {CBI} > \widehat {ACI}\);
b) So sánh IB và IC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Góc đối diện với cạnh lớn hơn thì có số đo góc lớn hơn.
b) Cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có số đo độ dài lớn hơn.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: AB < AC nên \(\widehat {ABC} > \widehat {ACB}\)(góc ABC đối diện với cạnh AC; góc ACB đối diện với cạnh AB).
Mà BI và CI là hai đường phân giác của góc ABC và góc ACB nên: \(\widehat {CBI} > \widehat {ACI}\)
(Vì: \(\widehat {CBI} = \dfrac{1}{2}\widehat {ABC};\widehat {ACI} = \dfrac{1}{2}\widehat {ACB}\)).
b) Ta có: \(\widehat {ACI} = \widehat {BCI}\)
Mà \(\widehat {CBI} > \widehat {ACI}\) ( câu a)
Do đó \(\widehat {CBI} > \widehat {BCI}\).
Mà IC đối diện với góc CBI; IB đối diện với góc BCI.
Vậy IC > IB (cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có số đo độ dài lớn hơn).
Bài 3 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp chứng minh hình học.
Bài 3 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng dựa trên các điều kiện cho trước. Bài toán thường yêu cầu học sinh sử dụng các công cụ như thước kẻ, compa để vẽ hình và chứng minh các tính chất hình học.
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng. Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh rằng điểm đó cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng. Ta có thể sử dụng định lý về đường trung tuyến của tam giác để chứng minh điều này.
Để giải bài tập về tam giác cân và đường trung tuyến một cách hiệu quả, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Bài 3 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tam giác cân và đường trung tuyến. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Định lý/Tính chất | Nội dung |
|---|---|
| Tam giác cân | Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân. |
| Đường trung tuyến | Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. |
| Tính chất đường trung tuyến | Trong một tam giác cân, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh góc cân đồng thời là đường cao và đường phân giác của góc ở đỉnh đó. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
