Giải Bài 4 Trang 96 Sgk Toán 7 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.

Trong Hình 76, cho biết các tam giác ABD và BCE là tam giác đều và A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng:

Đề bài

Trong Hình 76, cho biết các tam giác ABD và BCE là tam giác đều và A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng:

Giải bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 1

a) AD // BE và BD // CE;

b) \(\widehat {ABE} = \widehat {DBC} = 120^\circ \);

c) AE = CD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 2

a) Ta chứng minh AD // BE và BD // CE dựa vào các cặp góc bằng nhau ở vị trí đồng vị.

b) Chứng minh \(\widehat {ABE} = \widehat {DBC} = 120^\circ \) dựa vào số đo góc của ba điểm thẳng hàng là 180°.

c) Chứng minh AE = CD bằng cách chứng minh tam giác ABE bằng tam giác DBC

Lời giải chi tiết

Tam giác ABD và BCE là tam giác đều nên \(\widehat {EBC} = \widehat {DAB} = 60^\circ \)

Vì A, B, C thẳng hàng nên \(\widehat {DAB}= \widehat {DAC}\) suy ra \(\widehat {EBC} = \widehat {DAB}\).

Mà góc EBC và góc DAC ở vị trí đồng vị nên AD // BE.

Tam giác ABD và BCE là tam giác đều nên \(\widehat {DBA} = \widehat {ECB} = 60^\circ \)

Vì A, B, C thẳng hàng nên \(\widehat {ECB}= \widehat {ECA}\) suy ra \(\widehat {DBA} = \widehat {ECB}\).

Mà góc DBA và góc ECA ở vị trí đồng vị nên BD // CE.

b) Ta có A, B, C thẳng hàng nên góc ABC bằng 180°. Mà \(\widehat {DBA} = \widehat {EBC} = 60^\circ \Rightarrow \widehat {DBE} = 60^\circ \).

Vậy \(\widehat {ABE} = \widehat {DBC} = 120^\circ \) (\(\widehat {ABE} = \widehat {DBA} + \widehat {DBE};\widehat {DBC} = \widehat {DBE} + \widehat {EBC}\)).

c) Tam giác ABD và BCE là tam giác đều

\(\Rightarrow AB=AD, BE=BC\)

Xét hai tam giác ABE và DBC có:

AB = DB;

\(\widehat {ABE} = \widehat {DBC} = 120^\circ \);

BE = BC.

\(\Rightarrow \Delta ABE = \Delta DBC\) (c.g.c)

Do đó, AE = DC ( 2 cạnh tương ứng).

\(\widehat {ABE} = \widehat {DBC} = 120^\circ \)

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Giải bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục toán 7 trên nền tảng học toán. Tài liệu toán trung học cơ sở bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Giải bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Tam giác cân: Định nghĩa, tính chất (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau).
Đường trung tuyến của tam giác: Định nghĩa, tính chất (chia cạnh đối diện thành hai đoạn bằng nhau).
Mối quan hệ giữa đường trung tuyến và cạnh huyền trong tam giác vuông: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

II. Phân tích bài toán và hướng giải quyết

Bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thường yêu cầu học sinh chứng minh một tam giác là tam giác cân, hoặc tính độ dài các cạnh của tam giác dựa trên các thông tin đã cho. Để giải quyết bài toán, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa, giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng các định nghĩa, tính chất và định lý đã học để xây dựng lập luận logic.
Kiểm tra lại kết quả, đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

III. Giải chi tiết bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

(Ở đây sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Ví dụ:)

a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

Lời giải:

... (Giải thích chi tiết các bước chứng minh) ...

b) Tính độ dài cạnh AB.

Lời giải:

... (Giải thích chi tiết các bước tính toán) ...

IV. Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 5 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Bài 6 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Các bài tập trắc nghiệm về tam giác cân và đường trung tuyến.

V. Lời khuyên khi giải bài tập về tam giác cân và đường trung tuyến

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là các bài tập về tam giác cân và đường trung tuyến, học sinh cần:

Nắm vững lý thuyết cơ bản, hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và định lý.
Luyện tập thường xuyên, giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng hình vẽ minh họa, giúp hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn, không nên bỏ qua những bài tập chưa hiểu.

VI. Kết luận

Bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về tam giác cân và đường trung tuyến. Hy vọng với bài giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!