Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em học Toán một cách dễ dàng và thú vị.
Cho
Đề bài
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\). Tia phân giác của góc BAC và NMP lần lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác MNQ.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên theo tính chất 2 tam giác bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N,\widehat C = \widehat P\\AB = MN,BC = NP,AC = NP.\end{array}\)
Mà AD và MQ lần lượt là phân giác của góc BAC và NMP nên \(\widehat {BAD} = \widehat {NMQ} = \dfrac{1}{2}\widehat {BAC} = \dfrac{1}{2}\widehat {NMP}\).
Xét hai tam giác ABD và MNQ có:
\(\widehat {BAD} = \widehat {NMQ}\);
AB = MN;
\(\widehat B = \widehat N\).
Vậy \(\Delta ABD = \Delta MNQ\) (g.c.g) nên AD = MQ ( 2 cạnh tương ứng)
Bài 6 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào các bài toán cụ thể.
Bài tập 6 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến tam giác cân và đường trung tuyến. Cụ thể, bài tập thường xoay quanh việc chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau hoặc các góc tương ứng bằng nhau. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các tiêu chí bằng nhau của tam giác (cạnh - cạnh - cạnh, cạnh - góc - cạnh, góc - cạnh - góc) một cách linh hoạt.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài tập 6 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều:
Để chứng minh tam giác ABC cân tại A, ta cần chứng minh AB = AC. Dựa vào các thông tin đã cho trong đề bài, ta có thể sử dụng các tiêu chí bằng nhau của tam giác để chứng minh hai tam giác nhỏ hơn bằng nhau, từ đó suy ra AB = AC.
Để tính độ dài đoạn thẳng BD và CD, ta cần sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân. Theo tính chất này, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc cân không vuông sẽ chia tam giác cân thành hai tam giác vuông bằng nhau. Từ đó, ta có thể sử dụng định lý Pitago để tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD.
Để chứng minh góc ABD bằng góc ACD, ta cần sử dụng các tính chất về góc trong tam giác và góc giữa đường thẳng và đường thẳng. Ta có thể chứng minh hai tam giác nhỏ hơn bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, bao gồm cả góc ABD và góc ACD.
Ngoài bài tập 6 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tam giác cân, đường trung tuyến và các định lý liên quan. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Khi giải bài tập 6 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 6 trang 92 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tam giác cân, đường trung tuyến và các định lý liên quan. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Tam giác cân | Tam giác có hai cạnh bằng nhau. |
| Đường trung tuyến | Đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
