Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 9.25 trang 60 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức đã học.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và hữu ích nhất.
Xét tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại E; đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh: a)AE < EC b) BK = BC.
Đề bài
Xét tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại E; đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh:
a)AE < EC
b) BK = BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
-Chứng minh: EA = EH (Điểm nằm trên tia phân giác của góc thì cách đều 2 cạnh của góc đó).
-Áp dụng mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông.
b)
Chứng minh tam giác BCK cân tại B.
Lời giải chi tiết
a)
Đường thẳng EK cắt BC tại H
Ta có: E nằm trên đường phân giác góc B
\( \Rightarrow EA = EH\)(T/c)
Lại có: Tam giác EHC vuông tại H có: EH là cạnh góc vuông, EC là cạnh huyền
\( \Rightarrow EH < EC\) (mlh giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow EA < EC\).
b)
Xét tam giác BCK có:
\(\left\{ \begin{array}{l}KH \bot BC\\CA \bot BK\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \)CH, BK là đường cao trong tam giác BCK
Mà CH cắt BK tại E
\( \Rightarrow \)E là trực tâm tam giác BCK
\( \Rightarrow \)BE là đường cao
\( \Rightarrow \) BE vừa là đường phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ B của tam giác BCK
\( \Rightarrow \)Tam giác BCK cân tại B.
\( \Rightarrow \)BC = BK.
Bài 9.25 trang 60 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hình học hoặc tính toán độ dài đoạn thẳng, góc.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về một tam giác, sau đó yêu cầu chúng ta chứng minh một điều gì đó hoặc tính toán một giá trị nào đó.
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.)
Chứng minh:
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho tam giác ABC cân tại B. Gọi M là trung điểm của AC. Biết góc BAC = 70 độ. Tính góc ABM.)
Giải:
Khi giải bài tập về tam giác cân và đường trung tuyến, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 9.25 trang 60 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
