Giải Bài 4.33 Trang 65 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.33 trang 65 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.33 trang 65 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức

Bài 4.33 trang 65 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về tam giác cân vào giải quyết các bài toán thực tế.

Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.33 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.35. Biết rằng AC vuông góc với BD, EA = EB và EC = ED. Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.35. Biết rằng AC vuông góc với BD, EA = EB và EC = ED. Chứng minh rằng:

a)\(\Delta AED = \Delta BEC\)

b)\(\Delta ABC = \Delta BAD\)

Giải bài 4.33 trang 65 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.33 trang 65 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Chứng minh các tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c – g – c .

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta BEC\) có:

\(\begin{array}{l}\widehat {AED} = \widehat {BEC} (= {90^0})\\EA = EB\left( {gt} \right)\\ED = EC\left( {gt} \right)\\ \Rightarrow \Delta AED = \Delta BEC\left( {c - g - c} \right)\end{array}\)

Vì \(\Delta AED = \Delta BEC\left( {cmt} \right)\) nên \(AD = BC\) ( 2 cạnh tương ứng);\(\widehat {ADE} = \widehat {BCE}\) ( 2 góc tương ứng)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}AC = EC + EA\\BD = ED + EB\end{array} \right.\)

Mà \(EC=ED;EA=EB\)

\(\Rightarrow AC = BD\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BAD\) có:

\(\begin{array}{l}CB = DA(cmt)\\\widehat {BCA} = \widehat {ADB}\left( {cmt} \right)\\ AC = BD(cmt)\\ \Rightarrow \Delta ABC = \Delta BAD\left( {c - g - c} \right)\end{array}\)

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Giải bài 4.33 trang 65 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục giải sgk toán 7 trên nền tảng học toán. Tài liệu lý thuyết toán thcs bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Giải bài 4.33 trang 65 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.33 yêu cầu chúng ta xét một tình huống thực tế liên quan đến tam giác cân và các góc trong tam giác. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Tam giác cân: Định nghĩa, tính chất (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau).
Tổng ba góc trong một tam giác: Bằng 180 độ.
Góc ngoài của tam giác: Bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng tam giác ADE cân.)

Lời giải:

Xét hai tam giác ADE và ABC:

AD = AE (giả thiết)
∠DAE = ∠BAC (góc chung)
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

Áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c-g-c): Ta có hai tam giác ADE và ABC bằng nhau.
Suy ra: DE = BC và ∠ADE = ∠ABC.
Vì tam giác ABC cân tại A nên ∠ABC = ∠ACB.
Do đó, ∠ADE = ∠ACB.
Xét tam giác ADE: Vì ∠ADE = ∠ACB và ∠DAE = ∠BAC nên ∠AED = ∠ABC.
Vậy, tam giác ADE cân tại A.

Phân tích sâu hơn về bài toán

Bài toán này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về tam giác cân mà còn rèn luyện khả năng suy luận logic và chứng minh hình học. Việc hiểu rõ các tính chất của tam giác cân và cách áp dụng chúng vào giải quyết bài toán là rất quan trọng.

Để giải quyết các bài toán tương tự, học sinh cần:

Xác định được các yếu tố cần thiết để chứng minh tam giác cân (hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau).
Sử dụng các tính chất của tam giác cân và các định lý liên quan để suy luận và chứng minh.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải quyết.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 4.33, còn rất nhiều bài tập tương tự về tam giác cân trong sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:

Chứng minh một tam giác là tam giác cân.
Tính độ dài các cạnh hoặc số đo các góc trong tam giác cân.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến tam giác cân.

Để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập này, học sinh nên luyện tập thường xuyên và tìm hiểu kỹ các ví dụ minh họa.

Lời khuyên khi học toán 7

Toán 7 là một môn học quan trọng, đặt nền móng cho các môn học toán ở các lớp trên. Để học tốt môn toán 7, học sinh cần:

Học thuộc các định nghĩa, tính chất và định lý.
Luyện tập thường xuyên các bài tập.
Tìm hiểu kỹ các ví dụ minh họa.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ như sách bài tập, đề thi thử, video bài giảng,…

Toan9.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 4.33 trang 65 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh học tốt môn toán và đạt kết quả cao trong học tập.

Chúc các em học tập tốt!