Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.44 trang 69 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài giảng chất lượng cao.
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm nằm trên tia đối của tia MA sao cho MD = MA (H.4.49). Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm nằm trên tia đối của tia MA sao cho MD = MA (H.4.49). Chứng minh rằng:
a)\(\Delta ABD\) vuông tại B.
b)\(\Delta ABD = \Delta BAC\)
c) Các tam giác AMB, AMC là các tam giác cân tại đỉnh M.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)Chứng minh:\(\Delta AMC = \Delta DMB\left( {c - g - c} \right)\)
b)Dựa vào ý a suy ra BD = CA
c)
-Chứng minh: \(\widehat {BDA} = \widehat {CAD}\left( {AC\parallel BD} \right)\)
-Chứng minh các góc ở đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a)
Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta DMB\) có
MA = MD
MC = MB
\(\widehat {AMC} = \widehat {DMB}\)(2 góc đối đỉnh)
\( \Rightarrow \Delta AMC = \Delta DMB\left( {c - g - c} \right)\)
\(\Rightarrow \widehat {DBM} = \widehat {MCA}\) ( 2 góc tương ứng)
Ta có:
\(\widehat {ABD} = \widehat {ABM} + \widehat {DBM} = \widehat {ABC} + \widehat {BCA} = {90^0}\)
Vậy tam giác ABD vuông tại B.
b)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta BAC\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat {ABD} = \widehat {BAC} = {90^0}\\BD = CA\left( {do\,\Delta AMC = \Delta DMB} \right)\end{array}\)
AB: Cạnh chung
\( \Rightarrow \Delta ABD = \Delta BAC\left( {c - g - c} \right)\)
c)
Ta có: \(\Delta ABD = \Delta BAC\left( {cmt} \right) \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {BDA}\) ( 2 góc tương ứng)
Mặt khác: \(AC//BD\)(vì cùng vuông góc với AB) nên \(\widehat {BDA} = \widehat {CAD}\)(2 góc so le trong)
Vì vậy ta có: \(\widehat {MCA} = \widehat {ACB} = \widehat {CAD} = \widehat {CAM}\)
Do đó tam giác AMC cân tại đỉnh M nên MA = MC
Vì M là trung điểm của BC nên MB = MC
\(\Rightarrow MA=MB\)
Do đó tam giác AMB cân tại đỉnh M.
Bài 4.44 trang 69 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình vẽ, biết a // b và góc A1 = 70 độ. Tính các góc còn lại.)
Để giải bài 4.44, chúng ta sẽ áp dụng các tính chất của góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song đã nêu ở trên. Cụ thể:
(Giải chi tiết từng bước, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ: Vì a // b và góc A1 = 70 độ, nên góc B1 (so le trong với góc A1) = 70 độ. Góc A2 (kề bù với góc A1) = 180 độ - 70 độ = 110 độ. Góc B2 (đồng vị với góc A2) = 110 độ. Góc A3 (trong cùng phía với góc B1) = 180 độ - 70 độ = 110 độ. Góc B3 (trong cùng phía với góc A2) = 180 độ - 110 độ = 70 độ.)
Để nắm vững kiến thức về góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 4.44 trang 69 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Góc | Giá trị |
|---|---|
| A1 | 70 độ |
| B1 | 70 độ |
| A2 | 110 độ |
| B2 | 110 độ |
| Bảng giá trị các góc (ví dụ) | |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
