Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 9.14 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về tỉ số, tỉ lệ thức để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của Bài 9.14 này nhé!
Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho
Đề bài
Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho \(AM = \dfrac{3}{2}AG;AN = 2AM\). Qua N kẻ đường thẳng song song với đường thẳng chứa tia Ax, nó cắt Ay tại C. Đường thẳng CM cắt Ax tại B.
a)Chứng minh hai tam giác ABM và NCM bằng nhau, từ đó suy ra AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC vừa dựng được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)Chứng minh: \(\Delta ABM = \Delta NCM\left( {g - c - g} \right)\)
b)Chứng minh: \(AG = \dfrac{2}{3}AM\).
Lời giải chi tiết
a)
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta NCM\) có:
\(\widehat {MAB} = \widehat {MNC}\)(2 góc so le trong NC // Ax)
\(\widehat {AMB} = \widehat {NMC}\)(2 góc đối đỉnh)
AN = 2AM =>AM = NM
\( \Rightarrow \Delta ABM = \Delta NCM\left( {g - c - g} \right)\)
\( \Rightarrow MB = MC\)(cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow M\)là trung điểm của BC
Vậy AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
b)
Ta có: Điểm G nằm trên đường trung tuyến AM của tam giác ABC
\(AM = \dfrac{3}{2}AG \Rightarrow AG = \dfrac{2}{3}AM\)
Vậy G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 9.14 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ số, tỉ lệ thức để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc chia sẻ một số lượng tài sản giữa các đối tượng khác nhau. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm cơ bản và áp dụng đúng các công thức liên quan.
Đề bài thường cho một tình huống cụ thể, ví dụ như việc chia một số tiền thưởng giữa các thành viên trong một nhóm, hoặc chia một số lượng hàng hóa cho các cửa hàng khác nhau. Nhiệm vụ của chúng ta là tìm ra cách chia sẻ sao cho phù hợp với tỉ lệ đã cho.
Giả sử đề bài yêu cầu chia 120 triệu đồng tiền thưởng cho ba bạn An, Bình, và Cường theo tỉ lệ 2:3:5. Ta sẽ thực hiện như sau:
Ngoài bài 9.14, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức và áp dụng thành thạo vào giải bài tập, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác. Toan9.edu.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết trong các bài viết tiếp theo.
Khi giải bài tập về tỉ lệ thức, các em cần chú ý:
Bài 9.14 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tỉ số, tỉ lệ thức và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
