Bài 9.16 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía và góc ngoài tại đỉnh của một đa giác.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.16 trang 55 SBT Toán 7 Kết Nối Tri Thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
a)Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB tại J và cắt AC tại K. Chứng minh: JK = BJ + CK. b)Đường thẳng qua B vuông góc với BI cắt đường thẳng qua C vuông góc với CI tại điểm I’. Qua I’ kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại J’, cắt AC tại K’. Chứng minh J’K’ = BJ’ + CK’.
Đề bài
a)Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB tại J và cắt AC tại K. Chứng minh: JK = BJ + CK.
b)Đường thẳng qua B vuông góc với BI cắt đường thẳng qua C vuông góc với CI tại điểm I’. Qua I’ kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại J’, cắt AC tại K’. Chứng minh J’K’ = BJ’ + CK’.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)Chứng minh tam giác JIB cân tại J, tam giác IKC cân tại K
b)Áp dụng: 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.
BI vuông góc BI’ suy ra BI’ là phân giác góc ngoài tại B
Lời giải chi tiết
a)
Ta có: BI là phân giác góc FBC
\( \Rightarrow \widehat {JBI} = \widehat {IBC}\)
Lại có: JK // BC
\( \Rightarrow \widehat {JIB} = \widehat {IBC}\)(2 góc so le trong)
\( \Rightarrow \widehat {JBI} = \widehat {JIB}\)\(\)
\( \Rightarrow \Delta JIB\)cân tại J
\( \Rightarrow JI = JB\)
Chứng minh tương tự: KI = KC
Ta có:
\(JK = JI + IK = JB + CK\)
b)
Ta có: \(BI' \bot BI\)
\( \Rightarrow BI'\) là tia phân giác của góc tạo bởi BC và tia đối của tia BA (phân giác góc ngoài tại B)
\( \Rightarrow \widehat {J'BI'} = \widehat {I'BC}\) (Tính chất tia phân giác)
Lại có: BC // J’K’
\( \Rightarrow \widehat {CBI'} = \widehat {BI'J'}\) (2 góc so le trong)
\( \Rightarrow \widehat {J'BI'} = \widehat {BI'J'}\)
\( \Rightarrow \Delta J'BI'\) cân tại J’
\( \Rightarrow J'B = J'I'\)
Chứng minh tương tự: K’C = K’I’
Ta có:
J’K’ = J’I’ + I’K’ = BJ’ + CK’ (đpcm)
Bài 9.16 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng để chứng minh tính chất của các góc. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.
Bài 9.16 thường bao gồm các hình vẽ minh họa và yêu cầu học sinh chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa các góc trong hình. Ví dụ, chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên mối quan hệ giữa các góc so le trong, góc đồng vị hoặc góc trong cùng phía.
Để giải bài tập 9.16, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Đề bài: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 60 độ. Tính góc B1.
Giải:
Khi giải bài tập 9.16, các em cần lưu ý những điều sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 9.16 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bằng cách nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan9.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 9.16 trang 55 SBT Toán 7 Kết Nối Tri Thức này sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt được kết quả tốt nhất.
| Khái Niệm | Định Nghĩa |
|---|---|
| Góc So Le Trong | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt. |
| Góc Đồng Vị | Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và ở cùng phía của hai đường thẳng song song. |
| Góc Trong Cùng Phía | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
