Bài 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía và góc kề bù.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.15, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Gọi M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D và trung điểm của AB cắt BC tại U, đường thẳng qua D và trung điểm của AC cắt BC tại V. Chứng minh BU = UV = VC.
Đề bài
Gọi M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D và trung điểm của AB cắt BC tại U, đường thẳng qua D và trung điểm của AC cắt BC tại V. Chứng minh BU = UV = VC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Chứng minh: U là trọng tâm tam giác ABD.
-Chứng minh: V là trọng tâm tam giác ACD
-MB = MC
Lời giải chi tiết
-Xét tam giác ABD có:
M là trung điểm của AD, DU đi qua trung điểm AB
=>BM và DU là 2 đường trung tuyến của tam giác
Mà BM cắt DU tại U
=>U là trọng tâm tam giác ABD.
\( \Rightarrow BU = 2UM = \dfrac{2}{3}BM\)(1)
-Xét tam giác ACD:
M là trung điểm của AD, DV đi qua trung điểm AC
=>CM và DV là 2 đường trung tuyến của tam giác
Mà CM cắt DV tại V
=>V là trọng tâm tam giác ACD.
\( \Rightarrow CV = 2MV = \dfrac{2}{3}MC\)(2)
Mà M là trung điểm BC
\( \Rightarrow MB = MC\)
Lại có: UV = UM + MV = \(\dfrac{1}{3}BM + \dfrac{1}{3}CM = \dfrac{1}{3}BM + \dfrac{1}{3}BM = \dfrac{2}{3}BM\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
BU = UV = VC.
Bài 9.15 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng để giải quyết một bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Đề bài: (SBT Toán 7 Kết nối tri thức trang 55)
Cho hình vẽ sau (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: a // b, c cắt a và b tại A và B, góc A1 = 60 độ). Tìm số đo các góc còn lại trong hình.
Lời giải:
Vì a // b nên:
Giải thích chi tiết:
Trong quá trình giải bài tập, việc hiểu rõ mối quan hệ giữa các góc là vô cùng quan trọng. Chúng ta cần xác định được các cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để áp dụng các tính chất và tìm ra số đo của các góc cần tìm. Việc vẽ hình chính xác cũng giúp chúng ta dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có một bài toán tương tự, trong đó góc A1 có số đo khác. Chúng ta vẫn có thể áp dụng các tính chất trên để tìm ra số đo của các góc còn lại. Ví dụ, nếu góc A1 = 70 độ, thì góc B1 = 70 độ, góc A2 = 110 độ, góc A3 = 110 độ, góc B4 = 110 độ.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Lưu ý:
Khi giải bài tập về các góc, các em cần chú ý đến việc xác định đúng các cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía. Việc nhầm lẫn các cặp góc này có thể dẫn đến kết quả sai.
Kết luận:
Bài 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Các chủ đề liên quan:
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
